Fisica I anno: Appunti - STOQ

44 CHAPTER 5. LA LUCE5.2 L’ottica geometricaVediamo ora quali sono le applicazioni dei concetti esposti nei paragrafi precedenti usandocome approssimazione l’ottica geometrica.L’ottica geometrica può essere molto semplice o molto complicata, a secondo se si vuole fareuna analisi alla buona o se si vuole fare una analisi che tenga conto dei dettagli.Oggi ci sono dei software che permettono di fare calcoli assai complicati usando le tecnichedi ray-tracing, cioè facendo il calcolo raggio dopo raggio.Guardiamo le proprietà dei sistemi ottici semplici ad esempio superfici curve.Per procedere è necessario usare una formula geometrica. Se abbiamo un triangolo conuna piccola altezza h ed una base d allora la diagonale s (ne avremo bisogno per trovare ledifferenze di tempo fra due diverse strade) è più lunga della base.Di quanto è più lunga?Figure 5.3: Ottica geometricaLa differenza ∆ = s − d può essere trovata in due modi.Usando il teorema di Pitagora h 2 = s 2 − d 2 ossia h 2 = (s − d)(s + d), ma s − d = ∆ es + d = 2s. Sostituendo avremo h 2 = ∆ × 2s e quindi ∆ = h22s .