Fisica I anno: Appunti - STOQ

40 CHAPTER 5. LA LUCEIl principio di tempo minimo ci darà ancora la legge di Snell se pensiamo che la luce entra adun angolo tale che il rapporto tra i seni dell’angolo d’entrata e quello d’uscita sia il rapportodella velocità nei due mezzi dato dall’indice di rifrazione.• Una prima interessante conseguenza del tempo minimo è il principio di reciprocità.Se per andare da A a B abbiamo trovato il percorso minimo, questo è il percorso perandare da B ad A.Un interessante fenomeno è il fatto che quando vediamo il sole che tramonta esso è giàal di sotto dell’orizzonte.Ciò è dovuto al fatto che l’atmosfera è densa nei bassi strati e rarefatta in alto.La luce viaggia più lentamente nell’aria di quanto invece faccia nel vuoto e così la lucedel Sole può più rapidamente raggiungere il punto all’orizzonte se, invece di andare inlinea retta, evita le regioni più dense dove viaggia più lentamente, attraversandole conuna inclinazione maggiore.• Un altro esempio è il miraggio.Esso è dovuto alla riflessione sulla superficie terrestre:la luce proveniente dal cielo dirigendosi verso la strada, viene da noi vista come se fosseacqua.Di fatto l’aria è più calda sopra la superficie terrestre rispetto agli strati più alti. L’ariapiù calda è più espansa dell’aria fredda ed è più rarefatta e questo riduce di meno lavelocità della luce.Cioè la luce va più velocemente nella parte calda che in quella fredda.Quindi la luce anzichè decidere di arrivare in modo rettilineo, ha una traiettoria atempo minimo con la quale entra nella regione lungo la quale va più veloce seguendoquindi una curva.• Vediamo ora cosa accade per una lente.Applichiamo il concetto di tempo minimo.Perchè la luce raggiunga lo stesso punto, il fuoco, al medesimo istante è necessario chele traiettorie abbiano tutte lo stesso tempo, perfettamente eguali.Se prendiamo un pezzo di vetro qualsiasi vediamo che la luce è rifratta ma non raggiungelo stesso punto, per far questo dobbiamo aggiungere altri pezzi di vetro percompensare l’eccesso di tempo di ogni raggio.Se ora costruiamo una lente vedremo che soddisfacciamo il criterio del tempo minimoin quanto la luce è deviata lungo il cammino di tempo minimo dal differente spessoredella lente ai bordi e al centro.• Nel caso di uno specchio la luce va sulla sua superficie e poi torna indietro.Tutti i tempi minimi sono eguali. Poichè la luce viaggia sempre nell’aria, così il tempoe la distanza sono proporzionali.