Fisica I anno: Appunti - STOQ

6.1. IL CONCETTO DI RADIAZIONE 49Se questa carica fosse idealizzata con un punto bianco, allora lo vedremmo muovere, maa causa del ritardo di cui abbiamo parlato non vedremmo esattamente, ora, come si stiamuovendo.Quello che conta è come si stava muovendo prima.Il vettore unitario e r ′è diretto verso la posizione apparente della carica.Naturalmente, l’estremo di e r ′ si muove su una leggera curva in modo che la sua accelerazioneha due componenti.• Una è la parte trasversale, perchè la sua estremità va su e giù e• l’altra è la parte radiale perchè essa si mantiene su di una sfera e quindi varia comel’inverso del quadrato di r.È facile dimostrare che la seconda è molto più piccola e varia come l’inverso del quadrato dir quando r è molto grande. Tutto questo è facile da vedere, perchè quando immaginiamodi muovere una data sorgente sempre più lontano, allora le oscillazione del vettore unitarioe r ′ appaiono sempre più piccole, inversamente alla distanza, ma la componente radialedell’accelerazione sta variando molto più rapidamente che inversamente alla distanza.Supponiamo, ora, per fini pratici di proiettare il moto su un piano a distanza unitaria e poiimmaginiamo che ogni cosa che osserviamo sia ritardata.Quello che vediamo è un punto che si muove su quel piano; ebbene l’accelerazione di quelpunto è proporzionale al campo elettrico.Supponiamo ora di applicare questa regola al caso in cui le cariche si spostano ad una piccoladistanza, ad una velocità relativamente ridotta.In tal caso poichè le cariche non percorrono una distanza apprezzabile dal punto in cui sonopartite, avremo un ritardo praticamente costante.Sapendo che il ritardo è r avremo che se l’oggetto carico è in movimento con moto piccolissimoced è spostato lateralmente di una distanza x(t), allora l’angolo di cui è spostato il vettoreunitario e ′ r é x e poichè r è praticamente costante, la componente x di d2 e r ′è semplicementer dt 2l’accelerazione dello stesso x ad un tempo antecedente, cioè:qE x (t) = −4πɛ 0 c ′ r a x(t − r 2 c ) (6.5)Solo la componente di a x perpendicolare alla linea di visione è importante, perchè se la caricasi sta avvicinando o allontanando in linea retta rispetto a noi, il vettore in quella direzionenon oscilla affatto e non ha accelerazione.