Systems Thinking e System Dynamics. L'arte di capire la dinamica ...

Mella P. - Systems Thinking e System Dynamics. L’arte di capire la dinamica ed il controllo dei sistemi.CLD 8Apprendimento,esperienzaritardosDisturbo esternoRotazioneregolatore = RBTemperaturaacqua = ATemperaturadesiderata = A*ossScarto = S A =A – A*Temperatura percepita:- fredda se A V 0- gradevole se A V =0Facendo riferimento al CLD 8, osserviamo che possiamo caratterizzare ogni sistema di controllo,senza ritardi, con quattro variabili e tre costanti fondamentali.Iniziamo con le quattro variabili:1. la variabile “Y”, che rappresenta la variabile da controllare, l’output, quella della qualeinteressa ottenere una dinamica che caratterizza il comportamento dell’intero sistema;2. la variabile “X”, cioè la variabile d’azione, l’input, sulla quale si deve intervenire permodificare la “Y”;3. la variabile “S Y = Y-Y*”, che assume il significato di deviazione (errore, scarto) tra i valoridella “Y” e l’obiettivo “Y*”;4. la variabile “E” che indica i possibili disturbi esterni (“E” potrebbe essere anche una costantedi disturbo).Esaminiamo ora le 3 costanti:a. l’obiettivo “Y*” – oppure il vincolo “Y°” – indica il valore che la variabile da controllaredeve raggiungere e possibilmente mantenere;b. il tasso d’azione “g(Y/X)” indica la variazione della Y per ogni unità di variazione dellaX;c. il tasso di reazione “h(X/Y)” indica la variazione della X per ogni unità di variazione dellaY; solitamente si pone “h = 1/g”, in tutti i casi in cui – come nella doccia – l’effetto della variazionein aumento o in diminuzione della “X” produce effetti inversi sulla “Y”; in questo caso ilsistema appare perfettamente simmetrico al controllo; osservo, esplicitamente, che il sistema sipuò controllare anche se “h ≠ 1/g”.Sulla base di questo insieme minimale di variabili e di costanti, possiamo scrivere il modelloeuristico tramite il quale si sviluppano le equazioni ricorsive che descrivono il comportamentodel sistema attraverso la dinamica delle sue variabili:– all’istante (t=0) si assegna il valore X0alla variabile d’azione;172© 2003 www.ea2000.it -