VAIR¯AKU ARGUMENTU FUNKCIJU DIFERENCI¯ALR¯EK¸ INI
VAIR¯AKU ARGUMENTU FUNKCIJU DIFERENCI¯ALR¯EK¸ INI
VAIR¯AKU ARGUMENTU FUNKCIJU DIFERENCI¯ALR¯EK¸ INI
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1.1. Vairāku argumentu funkcija, tās definīcijas apgabals. Līmeņlīnijas un līmeņvirsmas 5<br />
Tātad funkcijas definīcijas apgabalu ierobeˇzo parabolu<br />
y = x 2 − 2x.<br />
Punkti, kas apmierina nevienādību y > x 2 − 2x, atrodas virs<br />
parabolas (parabola nepieder funkcijas definīcijas apgabalam).<br />
Dotās funkcijas definīcijas apgabals ir attēlots 1.2. zīm.<br />
1.2. zīm.<br />
<br />
2y<br />
3. z =<br />
x 2 + y 2 − 1 .<br />
Funkcijas definīcijas apgabalu nosaka nevienādība<br />
2y<br />
x 2 + y 2 − 1<br />
≥ 0.<br />
Risinot ˇso nevienādību, iegūst divas nevienādību sistēmas:<br />
y ≥ 0,<br />
x 2 + y 2 > 1,<br />
vai<br />
y ≤ 0,<br />
x 2 + y 2 < 1.<br />
ˇSo nevienādību sistēmu atrisinājumi grafiski ir attēloti attiecīgi<br />
1.3. zīm. un 1.4. zīm.<br />
Apvienojot abu nevienādību sistēmu atrisinājumus, iegūst dotās<br />
funkcijas definīcijas apgabala ˇgeometrisko interpretāciju (1.5. zīm).<br />
Tātad dotās funkcijas definīcijas apgabalu veido x0y plaknes tie<br />
punkti, kuri atrodas virs abscisu ass ārpus riņk¸a ar rādiusu 1 un<br />
centru koordinātu sākumpunktā, kā arī ˇsī riņk¸a tie punkti, kuri<br />
atrodas zem abscisu ass (abscisu ass funkcijas definīcijas apgabalam<br />
pieder, riņk¸a līnija - nepieder).
Change language