VAIR¯AKU ARGUMENTU FUNKCIJU DIFERENCI¯ALR¯EK¸ INI

1.1. Vairāku argumentu funkcija, tās definīcijas apgabals. Līmeņlīnijas un līmeņvirsmas 9
Uzdevumi
1.8. zīm.
1. Noteikt funkciju definīcijas apgabalus, sniegt funkciju definīcijas apgabalu
ˇgeometrisko interpretāciju:
1) z =
2x + y
x − y ; 2) z = 4 1 − x 2 − y 2 ;
3) z = arcsin x
2 + √ xy; 4) z = arccos x
y 2;
5) z = cos (x 2 + y 2 ); 6) z = arcsin(x − y);
7) z = ln(4 − x 2 − y 2 ); 8) z = x2 + y2 − 5;
9) z = 2x2 − y2 √
xy
; 10) z =
x2 + y2; 11) z = e
√ x 2 +y 2 −1; 12) z = ln(3x − y);
13) z = arccos(1 − x 2 − y 2 ); 14) z =
15) z =
√ 3x − 2y
x 2 + y 2 + 4 ;
4xy
x − 3y + 1 ; 16) z = √ x + y + √ x − y;
17) z = ln(y 2 − 4x + 8); 18) z =
2. Atrast doto funkciju līmeņlīnijas, attēlot tās grafiski:
1) z = 2x + y; 2) z = x
y ;
ln(3 − x)
√ 3x − 2y + 6 .