VAIR¯AKU ARGUMENTU FUNKCIJU DIFERENCI¯ALR¯EK¸ INI

1.1. Vairāku argumentu funkcija, tās definīcijas apgabals. Līmeņlīnijas un līmeņvirsmas 7
4. u =
1.5. zīm.
1
ln(1 − x 2 − y 2 − z 2 ) .
Dota triju argumentu funkcija, tās definīcijas apgabals ir punktu
kopa telpā R 3 . Funkcija ir definēta visos tajos punktos (x; y; z),
kuru koordinātas apmierina nevienādību sistēmu:
ln(1 − x 2 − y 2 − z 2 ) = 0,
1 − x 2 − y 2 − z 2 > 0,
vai
x 2 + y 2 + z 2 = 0,
x 2 + y 2 + z 2 < 1.
Acīmredzot, nevienādību sistēmu apmierina punkti, kuri atrodas
vienības sfēras x 2 + y 2 + z 2 = 1 iekˇspusē, izņemot koordinātu
sākumpunktu. Sfēra funkcijas definīcijas apgabalam nepieder
(1.6. zīm.).
1.6. zīm.