Last ned hele bladet - Caspar Forlag AS
Last ned hele bladet - Caspar Forlag AS
Last ned hele bladet - Caspar Forlag AS
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Jostein Våge<br />
Apollonius’ sirkler<br />
Artikkelen beskriver en øvelse som kan gjøres<br />
på papir, i et stort åpent rom eller ute på skoleplassen.<br />
Hvis vi gjør det i et åpent rom eller<br />
på skoleplassen, trenger vi en del markører som<br />
f.eks. flasker, tomme melkekartonger eller andre<br />
ting som egner seg. To av disse plasseres et stykke<br />
fra hverandre. Alle elevene får en markør hver<br />
som de skal plassere. Historien kan være følgende:<br />
25<br />
De to første markørene viser kinoen og<br />
skolen. Alle elevene bor like langt i luftlinje<br />
fra kinoen som fra skolen. Ingen<br />
bor i samme hus. Elevene skal nå plassere<br />
markørene der de bor, slik at det oppfyller<br />
kravet.<br />
Elevene får nå en etter en plassere ’huset’ sitt.<br />
At kravet til like lang avstand er oppfylt, kan<br />
kontrolleres med en taubit eller på annen måte.<br />
Når alle elevene har plassert sitt hus er det klart<br />
at alle disse husene ligger like langt fra P som fra<br />
Q. Resultatet viser ganske klart at husene ligger<br />
på en rett linje og at denne nettopp er midtnormalen<br />
til de to punktene en startet med. En slik<br />
øvelse bør gjøres før «konstruksjon av midt-normal»<br />
tas opp i undervisningen. Elevene vil da få<br />
Jostein Våge, NTNU<br />
jostein.vage@plu.ntnu.no<br />
Figur 1: Like langt fra P som fra Q<br />
dannet et konkret bilde av hva en midtnormal<br />
er og hvilke egenskaper den har, før de møter<br />
begrepet formelt i matematikk undervisningen<br />
(Se figur 1). Fremgangsmåten ved konstruksjon<br />
av midtnormal vil også gis et helt annet meningsinnhold<br />
enn en ren «oppskrift» vil kunne gi.<br />
På et senere tidspunkt kan det være fornuftig<br />
å gjøre en utvidet og grundigere undersøkelse.<br />
Hva nå hvis avstanden fra kinoen var dobbelt<br />
så stor som fra skolen til det huset du bor i? Nå<br />
kommer et hjelpemiddel til å måle med, som<br />
f.eks. et tau, mer til nytte. Igjen får hver elev<br />
en markør å plassere. Den første vil som regel<br />
plassere A 1<br />
, og siden vil denne bli fulgt opp av<br />
andre i nærheten. Lærerstudenter gjetter gjerne<br />
3/2009 tangenten
Change language