Last ned hele bladet - Caspar Forlag AS

More documents

Recommendations

Info

4. Funksjoner, grenseverdier og differentialregning 5. Integrasjon, differentialligninger og rekker 6. Oversiktskurs I de fire første skal den historiske utviklingen av ulike tema omtales. I tillegg skal det i de tre første kursene gjennomføres et prosjekt hvor det står at dette kan fokuseres rundt et historisk emne. På Island er det ungdomsuddannelsen som fører til studentereksamen på fire år. Elevene kan lese matematikkursene som moduler i eget tempo, men det er mest vanlig å lese 1-2 kurs hvert skoleår. Utforming Det er store forskjeller i utformingen av de nordiske læreplanene i matematikk. Både lengden på kursene, detaljrikdommen i planene, beskrivelsen av metoder og vurderingsformer er veldig ulike. Den korteste planen totalt sett er uten tvil den islandske hvor <strong>hele</strong> læreplanen for alle seks kursene er beskrevet på en side. Det er likevel den svenske planen som er minst detaljert. Den er skrevet på tre sider, men de to første sidene beskriver generelle mål ved faget og fagets karakter. Beskrivelsen av de sju kursene i den svenske læreplanen er samlet på den siste siden hvor den lengste beskrivelsen er på sju linjer og den korteste på tre. I den islandske planen varierer kursbeskrivelsene mellom fire og åtte linjer og er mer detaljert i innhold enn den svenske. De norske og danske læreplanene er de klart lengste, med de danske planene på 5-6 sider per kurs og de norske på ca. 6 sider for to kurs. Men både den norske og spesielt den danske planen bruker mye plass på å beskrive fagets formål og vurdering. I tillegg vektlegger den danske planen metodebeskrivelser. Hvis vi kun ser på beskrivelsen av innholdet i planene, er de norske planene klart lengre enn de danske og, den danske planen i prinsippet veldig lite detaljert når det kommer til innhold. Den finske planen inneholder mange fag og er slik sett også lang, men hvert enkelt kurs beskrives på ca. en halv side. I tillegg er det en beskrivelse av generelle mål for undervisningen i faget. Innhold i læreplanene Når det gjelder beskrivelse av innhold skiller den svenske planen seg ut som minst detaljert. Obligatoriske kurs Fordypende kurs Lang matematikk Kort matematikk 1. Funksjoner og ligninger 1. Uttrykk og ligninger 2. Polynomfunksjoner 2. Geometri 3. Geometri 3. Matematiske modeller 1 4. Analytisk geometri 4. Matematisk analyse 5. Vektorer 5. Statistikk og sannsynlighet 6. Sannsynlighetsregning og statistikk 6. Matematiske modeller 2 7. Derivasjon 8. Irrasjonale og logaritmefunksjoner 9. Trigonometriske funksjoner og tallrekker 10. Integrasjon 11. Tallteori og logikk 7. Økonomisk matematikk 12. Numeriske og algebraiske metoder 8. Matematiske modeller 3 13. Fortsettelseskurs i differensial- og integralregning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen 60
Læreplanen inneholder ingen detaljer utover hovedtema som «geometri» eller «trigonometri», men det nevnes flere steder at problemer skal knyttes opp mot elevens studievalg. Planen inneholder kun generelle formuleringer som « … erbjuder breddade och fördjupande kunskaper …» (matematikk A). Den danske matematikkplanen må også sies å være udetaljert fordi hvert av de tre kursene A, B og C beskriver mål og kjernestoff for <strong>hele</strong> gymnaset, ikke for enkeltkurs. Danskene ser altså på alle tre årene som et samlet fag. Likevel er planen veldig konkret med formuleringer som «… forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter» (Matematik A). Alle tre kursene er beskrevet med «identitet og formål, faglige mål og faglig innhold, tilrettelegging av undervisningen og evaluering». Det er stort sett de samme faglige målene i matematikk A, B og C, men det er stor forskjell på hvor mye dybdekunnskap elevene skal oppnå. Det er et stort fokus på modellering på alle nivåer. Et fellestrekk ved de svenske, danske og norske læreplanene er at alle kursene inneholder flere matematiske temaer. Det er ikke slik at for eksempel geometri behandles som et eget kurs og sannsynlighetsregning som et annet. Alle kursene gir smakebiter på mange sider av matematikken. Den islandske og finske matematikkplanen har derimot egne kurs for ulike matematiske temaer. Dette gir en veldig annerledes oppbygning enn spesielt den danske og norske planen. Utover dette er det ikke mange likhetstrekk mellom de to planene. Den finske planen er både konkret og detaljert når den beskriver mål og innhold, mens den islandske planen minner her mer om den svenske som kun nevner hovedområdene. Det som gjør den islandske planen mer detaljert enn den svenske, er først og fremst at den likevel gir noen retningslinjer for innholdet i undervisningen. Under kurset som inneholder vektorer står det blant annet at «det lægges vægt på at eleverne gør sig bekendt 61 med plangeometri i et koordinatsystem og lærer at bevise og anvende de væsentligste relevante læresætninger i kurset. (Trigonometriske funksjoner, vektorer og kombinatorisk opregning.)» I tillegg legger den islandske planen føringer for metode i kursene. I den finske læreplanen inneholder alle kursene klare mål og sentralt innhold. Et eksempel på mål i ligninger i den lange matematikken er «läre sig att lösa potensekvationer», og et eksempel på sentralt innhold er «rotuttryck och potenser med rationell exponent». Spørsmålet nå er om innholdet i planene er de samme. Fokuserer landene på de samme områdene i matematikk? I all hovedsak vil jeg svare ja. Uansett hvilket land elevene tilhører, vil de med matematikk på høyeste nivå stort sett være innom de samme områdene, men de oppnår ulik dybdekunnskap. Den finske planen setter de høyeste faglige målene, mens det ser ut til at den svenske og islandske setter de laveste da disse er fullstendig læreravhengige. Også for elever som leser minst mulig matematikk, stiller planene ganske like krav til kunnskapsoppnåelse. Fokuset ligger på geometri, enkel algebra, modellering og økonomi. I min masteroppgave vil jeg gi en mer detaljert analyse av likheter og ulikheter mellom læreplanene. Men det er jo ikke nødvendigvis slik at den nasjonale læreplanen brukes aktivt av den enkelte lærer. Jeg har derfor funnet det interessant å ikke bare se på læreplanene, men også på lærernes holdninger til læreplanene. Hvordan er læreres holdninger til læreplanene i de ulike landene og hvordan kan disse holdningene sees i sammenheng med læreplanenes utforming? Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen
Page 1 and 2:
«Lengdegrader og brede grader er n
Page 3 and 4:
i og punktet du skal til (A til B).
Page 5 and 6:
forhold. Vi skal nå se på hvordan
Page 7 and 8:
Per Gunnar Flø Korleis verkar GPS?
Page 9 and 10: Jane Merethe Braute GPS i matematik
Page 11 and 12: Nina Gudmundsen Nylund Bruk av GPS
Page 13 and 14: iktig rekkefølge. Hva er x- og hva
Page 15 and 16: Svenning Bjørke Matematikk på per
Page 17 and 18: Figur 4: Topunktsperspektiv Figur 5
Page 19 and 20: dynamisk matematikkprogram til skol
Page 21 and 22: Alain Kuzniak Geometriske paradigme
Page 23 and 24: Her eksisterer objekter som figurer
Page 25 and 26: Jostein Våge Apollonius’ sirkler
Page 27 and 28: normalen i S og sirkelen. Avstanden
Page 29 and 30: fremstillingen. Når finjusteringen
Page 31 and 32: tiden vil «motsatte» utslag møte
Page 33 and 34: Arne Amdal Vincenzo Vivianis setnin
Page 35 and 36: Sonja Rydjord Pyramider og mye mer
Page 37 and 38: Audun Holme Matematikkloftet: Polye
Page 39 and 40: polyeder til venstre, et ikke-konve
Page 41 and 42: Figur 2: Platon på frimerke fra He
Page 43 and 44: Tom Lindstrøm Odd Heir — Holmboe
Page 45 and 46: Figur 1 elevene er det mye å snakk
Page 47 and 48: Ved regning Elevene var tydeligvis
Page 49 and 50: i matematikk Janne Fauskanger, Reid
Page 51 and 52: forkant om det passet eller ikke. T
Page 53 and 54: Per Ødegaard: Kan vi dele tall sli
Page 55 and 56: Det er likeledes tankevekkende at m
Page 57 and 58: Nasjonalt senter for matematikk i o
Page 59: I tillegg til å se på læreplanen
Page 63 and 64: Fra kors til kvadrat Klipp langs to
Page 65 and 66: Lederen har ordet Sidsel Ødegård
Page 67 and 68: Arbeid med Møbiusbåndet Spennende
Page 69 and 70: matematikkopplæringen i lærerutda
Page 71 and 72: Utdrag fra styrets årsberetning 20
show all

Last ned hele bladet - Caspar Forlag AS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?