Adobe Acrobat file (.pdf, 2Mb)

TÜRKMENISTANDA YLYM WE TEHNIKAНАУКА И ТЕХНИКА В ТУРКМЕНИСТАНЕSCIENCE AND TECHNICS IN TURKMENISTAN№1 2007O.Öwliýakuliýew, G.ÖwliýakuliýewaKOMPÝUTERDE BIR NÄBELLI ALGEBRAIK DEŇLEMELERIŇDROB DÜZÜJILI HYÝALY KÖKLERINI HASAPLAMAGYŇALGORITMIGoý, n-nji derejeli bir näbellili algebraik deňleme berlen bolsun:f( 0n n−1x)= an x + an−1 x + ... + a1x+ a = 0.(1)Algebradan [1,5] belli bolşy ýaly, umumy ýagdaýda n>4 bolanda (1)deňlemäni radikallarda çözüp bolmaýar. Deňlemäniň köklerini diňe belli birtakyklykda ýakynlaşan hasaplap bolýar. Ýazaryň [3, 4] işlerinde düzüjileri bitin ýa-dadrob sanlar bolan (1) görnüşli deňlemeleriň rasional we c⋅ i görnüşli hyýalykökleriniň takyk bahalarynyň kompýuterde kesgitlenişine seredildi. Bu işde (1)görnüşli bitin düzüjili deňlemeleriňp ⋅ iqgörnüşli hyýaly kökleriniň takyk bahalarynykompýuterde kesgitlemek bilen baglanyşykly aşakdaky meselä seredilýär.Mesele. Bitin düzüjili (1) görnüşli deňleme n>4-derejesi we an,an− 1,...,a0–düzüjileriniň üsti bilen berlen. (1) deňlemäniňpx = ⋅i(p we q-lar özara ýönekeýqbitin sanlar; i = −1hyýaly birlik) görnüşli köki bar bolsa, ony kompýuterdekesgitlemegiň algoritmini düzmeli. Eger beýle kök ýok bolsa, onda “deňlemäniňgörnüşli köki ýok” diýip çap etmeli.Bu meseläni çözmek üçin deňlemäniň an,an− 1,...,a0düzüjileri bilen hyýalyköküň düzüjileri bolan p we q – bitin sanlaryň arasyndaky baglanyşygy kesgitläliň.Goý,p ⋅ i san (1) deňlemäniň hyýaly köki bolsun. i = −1q, p – gysgalmaýanqdrob, ýagny ( p,q) = 1. Bu köki deňlemede goýup alarys:nn−1p ⋅ iq⎛ p ⎞ ⎛ p ⎞ pan ⎜ ⋅i⎟+ an1⎜⋅i⎟+ ... + a1⋅i+ a0= 0(2)−⎝ q ⎠ ⎝ q ⎠ q79