Zeszyty Historyczne Olkusza Numer 8 Olkusz, 2009

Pierwszym pytaniem, które stawiamy gdy zaczynamy myśleć jest:
„Co to jest?”.
Na specjalne wyróżnienie zasługuje, EUKLIDES ( 365 – 300 ) - matematyk grecki, ponieważ
pierwszy podjął się pionierskiej pracy uporządkowania ówczesnej wiedzy matematycznej.
W tej pracy dwa procesy okazały się istotne :
1—porządek w definicjach pojęć,
2---porządek w dowodzeniu twierdzeń.
Ad 1 – np. Trójkąt jest to wielokąt o trzech bokach.
Bok trójkąta jest to odcinek.
Odcinek jest to część prostej, wyznaczona przez dwa jej punkty.
Teraz należy odpowiedzieć na pytania:
czym jest prosta?, czym jest punkt?
Tu właśnie zaczyna się problem. Mówimy: punkt A., ale przecież to jest tylko tusz przyczepiony do
kartki papieru. Mówimy wobec tego, że punkt to mała kuleczka o średnicy zero. Ale przecież jeżeli
średnica ma długość zero, to kula nie istnieje.
O czym więc myślimy gdy mówimy: punkt.
Jak wyobrażamy sobie prostą? Mówimy czasem: jedź prosto.
Przypuśćmy, że pilot nowoczesnego samolotu startuje z Warszawy i leci prosto na Zachód. Przypuśćmy, że
ma tyle paliwa, iż nie musi lądować, aby tankować i że wciąż leci po prostej. Jakież jest zdumienie tego pilota
i jego współpasażerów, gdy po pewnym czasie stwierdzają, że mimo iż wyjechali z Warszawy na zachód,
zbliżają się do Warszawy od wschodu, mimo że wciąż lecą po prostej. Cóż to jest ta dziwna figura?:
prosta. W jakiej przestrzeni my żyjemy? Dlaczego „prosta” w tej naszej przestrzeni jest „okręgiem”?
Można powiedzieć, że to dziwaczne i nikomu niepotrzebne.
Zapytajmy więc stolarza, który nie studiował matematyki, ale przez całe swoje życie zawodowe produkuje
okna: co to jest okno? Na pewno uśmiechnie się z politowaniem i w najlepszym przypadku powie:
ja zawsze myślę o tym :
-- jaki kształt ma mieć okno?
-- z jakiego materiału okno ma być wykonane?
-- jak ma się otwierać?
-- kiedy okno ma być gotowe?
-- Ile okno kosztuje?
Zamiast poszukiwać odpowiedzi na pytanie „co to jest okno?”, lepiej myśleć o tym jakie warunki
musi spełniać zamówione okno. Istotne jest zadowolenie klienta i przyzwoity zysk stolarza.
Można założyć, że stolarz ten nie zna historii matematyki i nic nie wie o teorii aksjomatycznej, że nawet
nie słyszał nazwiska – EUKLIDES.
193