Zeszyty Historyczne Olkusza Numer 8 Olkusz, 2009

my miejsce przez M. Z miejsca zamieszkanie trzeba pojechać, można samochodem ,albo pociągiem.
Oznaczmy podróż przez P. Ujmując tę sprawę matematycznie proponuję zapis symboliczny:
N = F ( K, C, M, P).
Jest wprost oczywiste, że nasz bohater spać w nocy nie może, ale już wie: wymarzone narty(N) zależą
tylko od K, C, M, P, czyli innymi słowy narty są funkcją czterech zmiennych. Teraz zaczyna
się rozumowanie redukcyjne. Nie myśli już o kształcie nart to jest pewne, lub dane. Cenę zna, ale
jak zdobyć pieniądze? Wie gdzie jest sklep, ale jeżeli się spóźni to nart może zabraknąć. Podróż –
może podwiezie go samochodem kolega. Takie rozumowanie redukcyjne można ćwiczyć np. obliczając
objętość prostopadłościanu.
V = F (a, b, c) = abc ,gdzie a, b , c oznaczają długości krawędzi.
Aby to nie było zbyt abstrakcyjne proszę obliczyć V, gdy a=b=100m, c= 0,5m, Otrzymaną objętość
pomnożyć przez ciężar właściwy lodu : 1t/m sześcienny. Otrzymamy ciężar lodu zgromadzonego
na płaskim dachu wielkiej Hali Sportowej. Dla pobudzenia wyobraźni proszę podzielić ten ciężar
przez 50 i otrzymamy ilość 50 tonowych czołgów obciążających konstrukcję dachu.
Jeżeli obok ulicą przejeżdża 100 czołgów 50 tonowych, to wszyscy
zwracają uwagę, a nawet są wystraszeni – pytają -- co się dzieje?
Istotne jest pytanie, którego lekceważenie ma jakże tragiczne konsekwencje. Dlaczego nie usuwa
się z dachu śniegu i czeka aż powstanie lód, który może spowodować straszną katastrofę?
JAK POZNAJEMY ŚWIAT LICZB?
Na poziomie przedszkolnym dzieci rozwiązują np. równanie x+3=5. Jest to łatwe. Można początkowo
policzyć nawet na paluszkach. Jest to pierwszy kontakt ze światem liczb naturalnych.
Wystarczy jednak równanie : x+5=3 (2). Dzieci są tu bezradne. Znają przecież tylko liczby naturalne.
Można tylko powiedzieć: nie ma takiej liczby, aby po dodaniu jej do 5 otrzymać 3.
Teraz trzeba odwagi myśli, aby zapytać:
Czy istnieje inny świat liczb ( zbiór liczb) w którym istnieje pozytywna odpowiedź na pytanie opisane
przez równanie (2)?.
Odpowiedź jest dla nas banalna: tak, istnieje taki zbiór liczb całkowitych , dodatnich i ujemnych. W
tym świecie liczb całkowitych istnieje liczba x= - 2 i ona spełnia równanie (2).
Podobnie poszukując pierwiastka równania np. 2x=3, musimy poszukać innego świata (zbioru)
liczb wymiernych.
Poważny problem powstał przy rozwiązywaniu np. równania
195