Zeszyty Historyczne Olkusza Numer 8 Olkusz, 2009

x 2 + 1 = 0 (3).
Okazuje się, że
Definicja pierwiastka st 2:
ustala, że nie istnieje w zbiorze liczb rzeczywistych. Matematycy, którzy mieli odwagę myśleć,
pytali jak poprzednio:
Czy istnieje nowy świat liczb (zbiór), które nie są rzeczywiste, ale taki, że w tym nowym zbiorze
równanie np. x 2 +1=0 (3) ma pierwiastek.
Oznacza to, że istnieje liczba x spełniająca równanie (3).
Sprawa ta ma niezwykłą historię trwającą 300 lat.
W XVI wieku, CARDANO (1501 – 1576 ) matematyk, lekarz, filozof włoski, oraz
TARTAGLIA ( 1506 – 1567 ) matematyk włoski, zaproponowali
bardzo dziwną definicję: „ wtedy i tylko wtedy gdy ”. Ponieważ definicja ta jest
sprzeczna z definicją pierwiastka st.2 , liczbę „ i ” nazwali jednostką urojoną i stosowali do działań
na dziwnych liczbach, które nazwali zespolonymi.
Np.
Spór wśród matematyków trwał około 300 lat. Jedni twierdzili, że na nowych liczbach można
wykonywać działania znane ze zbioru liczb rzeczywistych, a więc , że te nowe liczby są równie
dobre jak poprzednie. Inni twierdzili, że nie ma sensu zajmować się liczbami
zespolonymi ponieważ nie istnieje .
Spór ten wyjaśnili pozytywnie w XIX wieku: HAMILTON (1805 – 1865 ) i GAUSS (1777 – 1855 ).
Po zastosowaniu myślenia aksjomatycznego wszyscy przekonali się, że liczby zespolone są równie
rzeczywiste jak znane poprzednio liczby rzeczywiste. Pojęcia: jednostka urojona, liczba urojona,
mają teraz już tylko znaczenie historyczne, jako ciekawostka matematyczna w historii myśli.
196