Modelowanie molekularne - metody Monte Carlo

Wprowadzenie Pola siłowe Klasyczna metoda Monte Carlo Kwantowe metody Monte Carlo
Kwantowa dynamika Monte Carlo - PIMC
Funkcja podziału w reprezentacji położeniowej:
∫
Q = ∑ dxψne ∗ −βĤ ψ n = ∑
n
n
∫ ∫ ∫
= dx 1 dx 2 · · · dx P
P ∏
n=1
∫
∫
dx〈x|n〉ˆρ〈n|x〉 = dx〈x|ˆρ|x〉
〈x n |e −βĤ/P |x n+1 〉, x P+1 = x 1 ,
skąd wynika następująca postać operatora gęstości:
ˆρ = [e −βĤ/P ] P .
Przybliżenie wysokotemperaturowe/prymitywne - jeżeli
β/P ≪ 1, to ze wzoru Bakera-Campbella-Haudorffa [1] wynika:
x
e −βĤ/P = e −β ˆV /(2P) e −β ˆT /P e −β ˆV /(2P) + O((β/P) 3 )
⇒ 〈x n |e −βĤ/P |x n+1 〉 = e −βV (xn )/(2P) 〈x n |e −β ˆT /P |x n+1 〉e −βV (xn )/(2P) .
1. J. A. Barker, J. Chem. Phys. 70, 2914 (1979)