Modelowanie molekularne - metody Monte Carlo

Wprowadzenie Pola siłowe Klasyczna metoda Monte Carlo Kwantowe metody Monte Carlo
Wariacyjna metoda Monte Carlo
Opiera się na zasadzie wariacyjnej; Ψ T - funkcja próbna.
Ψ T , ∇Ψ T - muszą być ciągłe tam, gdzie potencjał ma
wartość skończoną.
Całki ∫ Ψ ∗ T Ψ T , ∫ Ψ ∗ T ĤΨ T oraz ∫ Ψ ∗ T Ĥ2 Ψ T muszą istnieć
(ostatnia zapewnia, że wariancja energii będzie skończona).
Zasada wariacyjna daje ograniczenie górne na energię stanu
podstawowego:
E V =
∫ Ψ
∗
T (R)ĤΨ T (R)dR
∫ Ψ
∗
T
(R)Ψ T (R)dR E 0.
Aby zastosować algorytm Metropolisa przedstawiamy E V w
postaci
E V =
∫ |ΨT (R)| 2 [Ψ T (R) −1 ĤΨ T (R)]dR
∫ |ΨT (R)| 2 dR
E 0 .