ELEMENTI STROJEVA - FESB

Paraboloid se aproksimira nizom valjaka, pa osovina poprima uobičajeni izgled, ali sada s
optimalnom težinom, slika 7.7.
F
F/2 F/2
paraboloid
Slika 7.7: Osovina jednake čvrstoće
7.3.2 Dimenzioniranje vratila
Vratila su općenito opterećena istovremeno s okretnim momentom i momentom savijanja, ali se
na određenom dijelu vratila može pojaviti samo opterećenje na savijanje (vidi sliku 7.6.) ili samo
torzijsko opterećenje. Odgovarajući postupak proračuna vratila odabire se prema tome kako je
vratilo stvarno opterećeno u promatranom presjeku.
Moment savijanja M s u vratilu uzrokuje normalno naprezanje na savijanje, a okretni moment T
tangencijalno torzijsko naprezanje. Zbog toga je prilikom dimenzioniranja vratila, na mjestu gdje
istovremeno djeluju oba naprezanja, odlučujuće ekvivalentno naprezanje, prema izrazu:
σ
M
W
σ e [N/mm 2 ] ekvivalentno naprezanje
M e [Nmm] ekvivalentni moment savijanja, izraz (7.7)
W [mm 3 ] aksijalni moment otpora na savijanje, tabela 7.3
σ s dop [N/mm 2 ] dopušteno naprezanje na savijanje, izraz (7.4).
e
e
= ≤ σsdop
(7.7)
Ekvivalentni moment savijanja M e dobije se iz izraza (1.54) za ekvivalentno naprezanje:
2 α0
2
M
e
= Ms
+ ( ⋅ T)
(7.8)
2
M e
M s
T
α 0
[Nmm] ekvivalentni moment savijanja
[Nmm] moment savijanja
[Nmm] okretni moment
omjer mjerodavnih karakteristika čvrstoće pri savijanju i torziji; α 0 ≈ 4/3 za mirnu torziju.
Na mjestu najvećeg ekvivalentnog momenta savijanja sada se može odrediti potrebni promjer
vratila:
d ≈
3
32⋅
M
e
π ⋅σ
s dop
(7.9)
d [mm] potrebni promjer vratila
140