ELEMENTI STROJEVA - FESB

Iz izraza (8.8) također slijedi:
( 1 cos )
h=∆ r + ε ϕ
(8.10)
h 0
= 1 − ε
∆r
(8.11)
gdje je ε relativni ekscentricitet radijalnog kliznog ležaja
e 2e
ε = =
∆r
Z
, (8.12)
A omjer h 0 /∆r relativna vrijednost najmanje debljine uljnog filma.
Raspodjela površinskog pritiska i Sommerfeldov broj
Da bi se dobila raspodjela površinskog (hidrodinamičkog) pritiska u radijalnom klizom ležaju s
jednim uljnim klinom potrebno Reynoldsovu jednadžbu (8.1) preurediti za polarne koordinate i
integrirati je. Uvrštavajući u nju x = r·dφ, izraz (8.10) i dovitljivu supstituciju, Sommerfeld ju je
1904. godine uspio integrirati. Dobiveno je:
( 2+
cos ) sin
( 2+ )( 1+
cos )
ε ε ϕ ϕ
p
ηω
∫ dp = p− p0 = 6
(8.13)
2 2
2
ψ
p
ε ε ϕ
0
Raspored pritiska kojeg opisuje ova jednadžba prikazan je na slici 8.33. Uočljivo je da je
maksimalna vrijednost hidrodinamičkog pritiska u točki ležaja koja se nalazi između njegove
vertikalne simetrale i točke s najmanjom debljinom uljnog filma. Integrirajući hidrodinamički
h
Slika 8.14: Raspored hidrodinamičkog pritiska
u radijalnom kliznom ležaju
pritisak po površini na kojoj djeluje, i
izjednačivši ga s opterećenjem ležaja F, nakon
sređivanja, dobiva se:
bd ⋅ ⋅η ⋅ω
6πε
=
. (8.14)
F ⋅ ψ 2 2+ ε 2 1−ε
2
( )
Omjer opterećenja ležaja i projekcije dodirne
površine b⋅d (slika 8.34) definira se kao srednji
površinski pritisak:
p
sr
F
= (8.15)
bd ⋅
F [N] radijalno opterećenje ležaja
b [mm] širina ležaja, slika 8.34
d [mm] promjer rukavca osovine ili vratila.
164