ELEMENTI STROJEVA - FESB

µ Poissonov koeficijent, konstanta materijala jednaka omjeru poprečne i uzdužne
deformacije pri uzdužnom (vlačnom ili tlačnom) opterećenju, tabela1.7.
Za opće troosno stanje naprezanja međusobna ovisnost naprezanja i deformacije dana je sa šest
relacija (Hookeov zakon za troosno stanje naprezanja):
1
εx = ⎡σ x
− ν( σ
y
+ σ
z)
⎤
E ⎣ ⎦ , τ
xy
γ
xy
=
G
1
εy = ⎡σ y
− ν ( σ
z
+ σ
x)
⎤
E ⎣ ⎦ , τ
yz
γ
yz
= (1.31)
G
1
εz = ⎡σ z
− ν ( σ
x
+ σ
y)
⎤
E ⎣ ⎦ , τ
zx
γ
zx
= .
G
Svaki dio stroja ili konstrukcije sastavljen je od jednostavnijih oblika, ili ga se aproksimira s
jednim ili više jednostavnih oblika. Zbog toga Mehanika materijala, kao dio Teorije elastičnosti,
proučava uglavnom čvrstoću i elastičnu stabilnost štapova, ploča, ljuski i rotirajućih diskova. U
tom smislu, elementi strojeva u ovom udžbeniku promatrat će se pretežno kao štapovi, pa će
vrijednosti naprezanja izračunatih pod tom pretpostavkom biti tim dalje od stvarnih vrijednosti,
što je oblik elementa manje sličan štapu.
Osnovne vrste opterećenja štapa su:
• rastezanje (vlak) i sabijanje (tlak)
• savijanje
• smicanje
• uvijanje (torzija).
1.7.2 Rastezanje i sabijanje
Sile, koje su jednakomjerno raspoređene po presjeku štapa i djeluju okomito (normalno) na
promatrani presjek stvaraju vlačna ili tlačna naprezanja
σ v,t [N/mm 2 ] normalno vlačno ili tlačno naprezanje
F [N] normalna sila
A [mm 2 ] površina promatranog presjeka
F
σ
v,t
= (1.32)
A
+ σ
Α
a) b)
− σ
+F
Α
−F
Slika 1.13: Naprezanja u uzdužno opterećenom štapu
a) vlačna i b) tlačna naprezanja
Vlačne sile uzrokuju u promatranom presjeku vlačna naprezanja (+), a tlačne sile uzrokuju tlačna
naprezanja (-), pri čemu se pretpostavlja da su ta naprezanja jednakomjerno raspoređena po
presjeku, slika 1.13. U tom je slučaju linearna deformacija:
26