аналіз Ð½Ð°Ð¹Ð²Ð°Ð¶Ð»Ð¸Ð²Ñ–ÑˆÐ¸Ñ Ð¿Ð¾ÐºÐ°Ð·Ð½Ð¸ÐºÑ–Ð² господарської ... - ELARTU

Покажемо застосування теорії ігор у формуванні виробничої програмипивзаводу. Для прикладу візьмемо такі умовні дані: витрати пивзаводу наодин декалітр бочкового пива складають 4 грн., пляшкового – 4,5 грн. Цінареалізації бочкового пива 8 грн., пляшкового – 8,5 грн. За данимиспостережень за минулі роки, завод може реалізувати упродовж літніхмісяців в умовах теплої погоди 4 млн. дкл бочкового пива і 2 млн. дклпляшкового, а при холодній погоді – 2 млн. дкл бочкового і 3 млн. дклпляшкового. Необхідно сформувати виробничу програму підприємства так,щоб воно завжди отримувало середній прибуток, незважаючи на погодніумови.Пивзавод у цій ситуації може використовувати дві стратегії: стратегія А– в розрахунку на теплу погоду; стратегія В – в розрахунку на холоднупогоду. Природа теж може вибирати дві стратегії: С – стратегія теплого літа;D – прохолодного.Якщо пивзавод прийме стратегію А, то пиво, що відповідає теплійпогоді (стратегія природи С), буде повністю реалізоване, прибуток заводускладе: 4 млн. дкл (8 – 4) + 2 млн. дкл (8,5 – 4,5) = 24 млн. грн.Якщо завод буде здійснювати свою стратегію А в умовах прохолодноїпогоди (стратегія природи D), то пляшкове пиво буде реалізоване повністю, абочкове – лише у кількості 2 млн. дкл. Прибуток у цій ситуації складе:2 млн. дкл (8 – 4) + 2 млн. дкл (8,5 – 4,5) – 2 4,0 = 8 млн. грн.Аналогічно визначаємо прибуток заводу у випадку використання нимстратегії В. Тобто, завод візьме стратегію на холодну погоду, а погодавиявиться теплою. В цьому випадку бочкове пиво буде реалізоване повністю,а пляшкове в кількості 2 млн. дкл. Прибуток підприємства в цьому випадкускладе: 2 (8 – 4) + 2 (8,5 – 4,5) – (3 – 2) 4,5 = 11,5 млн. грн.Використання цієї ж стратегії в умовах холодної погоди приведе доінших результатів: 2 (8 – 4) + 3 (8,5 – 4,5) = 20 млн. грн.Розглядаючи завод (Р 1) і природу (Р 2) як двох гравців, отримаємо такзвану платіжну матрицю вигляду:ГравціР 1(підприємство)Платіжна матриця(млн. грн.)Р 2 (природа)Стратегія Стратегія С Стратегія DМінімальнепо рядкахСтратегія А 24 8 8Стратегія В 11,5 20 11,5Максимальнепо стовпцях24 20Із платіжної матриці видно, що гравець Р 1 (підприємство) ніколи неотримає прибуток, менший 8 млн. грн. Якщо погодні умови співпадуть з77