Download PDF - Bodano Publishing & Communication ApS

løsning: Banedanmark
løsning spørgsmål 2
Ud fra en differensbetragtning kan reducerede omkostninger ved investeringen i
LED betragtes som indbetalinger, mens forøgede omkostninger kan betragtes som
udbetalinger. Nutidsværdien af investeringen i LED, N L , udgør således:
N L = -I + (O N + O V,N + ∆O E ) ∙ (1 – 1,05 -12 )/0,05 – 1.050.000 ∙ 1,05 -4 – 1.050.000 ∙ 1,05 -8
N L = -18.300.000 + 2.995.000 ∙ 8,863 – 863.838 – 710.681 = 6.670.166 kr.
løsning spørgsmål 3
Den dynamiske tilbagebetalingstid kan findes ved løbende at beregne investeringens
kapitalværdi for hvert år. Kapitalværdien ved slutningen af år n, K n , kan
beregnes som:
K n = K n-1 ∙ 1,05 + O N + O V,N + ∆O E – O V,L1
hvor O V,L1 = udbetalingerne til vedligehold/eftersyn af LED, der forekommer hvert 4. år.
Den dynamiske tilbagebetalingstid findes da, hvor kapitalværdien bliver 0 kr.
Udregnede talværdier er anført i tabel 2, idet beløb (i 1.000 kr.) er opgjort ved slutningen
af pågældende år.
År ON OV,N ∆OE OV,L1 Kapitalværdi
0 - 18.300
1 925 1.050 1.020 -16.220
2 925 1.050 1.020 -14.036
3 925 1.050 1.020 -11.743
4 925 1.050 1.020 -1.050 -10.385
5 925 1.050 1.020 -7.909
6 925 1.050 1.020 -5.309
7 925 1.050 1.020 -2.579
8 925 1.050 1.020 -1.050 -763
9 925 1.050 1.020 2.194
Tabel 2: Kapitalværdiens udvikling over levetiden (beløb i 1.000 kr.).
Det fremgår af tabel 2, at den dynamiske tilbagebetalingstid er lidt over 8 år.
101