løsning: køBenhaVns energi a/s Den samlede nutidsværdi, N, af investeringen i vindmøllerne er således: N = N u + N i = -162,7 + 255,3 = 92,6 mio. kr. Under disse forudsætninger er det således meget lønsomt for KE at investere i vindmølleparken. PS.: Det skal bemærkes, at virksomheden forventer, at nutidsværdien vil blive mindre. Det skyldes, at virksomheden ikke forventer at opnå den i opgaven anvendte gennemsnitspris på elmarkedet. Årsagen hertil er, at vindmølleejernes tilbud til elmarkedet afhænger af, hvor meget det blæser. For at forenkle beregningerne er der i opgaven set bort fra dette forhold. løsning spørgsmål 3 Under løsningen af spørgsmål 2 er det beregnet, at nutidsværdien af statens støtte, N s , er på 67,4 mio. kr. Omskrives dette til en annuitet, a s , over 25 år, fås: a s = 67,4 ∙ 0,05/(1 – 1,05 -25 ) = 4,8 mio. kr./år Med en årlig reduktion på 20.000 tons CO 2 , bliver den gennemsnitlige omkostning pr. reduceret ton CO 2 , O CO2 : O CO2 = 4.800.000/20.000 = 240 kr. pr. ton CO 2 . løsning spørgsmål 4 Med en COP på 2,8 er omkostningerne til den energi, der på dagstakst for el leveres fra varmepumpen, på 0,48/2,8 = 0,17 kr./kWh. Da Avedøreværkets betaling for det varme vand kun udgør 0,15 kr./kWh, så kan det altså ikke betale sig at forsyne varmepumpen med el til dagstakst. Ved den meget lavere markedspris om natten får virksomheden derimod en højere ”pris”, hvis el til nattakst anvendes til drift af varmepumpen. Nutidsværdien, N vu , af udbetalingerne til investeringen i varmepumpen og til drift og vedligeholdelse af denne er: N vu = -35 – 1 ∙ (1 – 1,08 -25 )/0,08 = -35 – 10,7 = -45,7 mio. kr. Det fremgår af figur 1, at nattaksten forekommer i 1/3 af døgnet, svarende til 42.000/3 = 14.000 MWh/år. Hvis disse 14.000 MWh ikke leveres til elnettet, men direkte anvendes til drift af varmepumpen, så forøges virksomhedens indtægter med: ∆vi = [14.000 ∙ 2,8 ∙ 0,15 – 14.000 ∙ 0,09] ∙ 1.000 = 4.620.000 ≈ 4,6 mio. kr./år 134
løsning: køBenhaVns energi a/s Nutidsværdien heraf, N vi , udgør: N vi = 4,6 ∙ (1 – 1,08 -25 )/0,08 = 49,1 mio. kr. For den samlede nutidsværdi, N v , fås da: N v = N vu + N vi = -45,7 + 49,1 = 3,4 mio. kr. Da N v > 0 kr., er det lønsomt for virksomheden at investere i varmepumpen. 135
Change language