Download PDF - Bodano Publishing & Communication ApS

løsning: danfoss a/s
Dækningsbidraget (DB = salgspris – materialeomkostninger – lønomkomkostninger)
for de to produkttyper er:
DB A = 530 – 205 – (0,5 ∙ 150 + 0,5 ∙ 180) = 160 kr./stk.
DB B = 640 – 248 – (0,8 ∙ 150 + 0,4 ∙ 180) = 200 kr./stk.
Det samlede DB kan udtrykkes som:
DB = DB A ∙ x + DB B ∙ y
Et samlet dækningsbidrag på K kr./måned kan opnås ved de kombinationsmuligheder
af x og y, der opfylder betingelsen:
K = 160 ∙ x + 200 ∙ y
Denne linje betegnes iso-DB-linjen, idet ”iso” betyder ”samme”, og der opnås jo
netop samme DB på alle punkter på linjen.
Ved omskrivning af ligningen fås:
y = -0,8 ∙ x + K 1
Blandt de tekniske muligheder (det skraverede areal i figur 1) kan den mulighed,
hvor der opnås det største DB, findes ved for en given værdi af K 1 at indtegne en
linje i figur 1 og forskyde denne, til der inden for de foreliggende produktionsmuligheder
opnås den maksimale værdi af K 1 . Da størrelsen af hældningskoefficienten på
DB-linjen ligger mellem størrelsen af hældningskoefficienterne for de to begrænsningslinjer,
opnås det største DB, hvor disse to linjer skærer hinanden. Det største
DB kan således findes ved løsning af to ligninger med to ubekendte:
y = -0,625 ∙ x + 1.250
y = -1,25 ∙ x + 2.000
Heraf fås:
x 1 = 1.200 stk./måned
y 1 = 500 stk./måned
Det største DB, der kan opnås, er således:
DB max = 160 ∙ 1.200 + 200 ∙ 500 = 292.000 kr.
løsning spørgsmål 2
Materialemanglen medfører en ny begrænsningslinje:
x = 800 stk./måned.
108