Download PDF - Bodano Publishing & Communication ApS

løsning: nordiC sUgar a/s
Optimering af sukkerproduktion
løsning spørgsmål 1
I den skitserede produktion vil der altid ud fra den ene råvare (sukkerroerne) fremkomme
tre produkter: Hovedproduktet sukker samt de to biprodukter roepulp og
melasse. Produktionen kan derfor betegnes forenet produktion. Da den udvundne
mængde af hovedproduktet og af de to biprodukter kan varieres, er der således tale
om forenet produktion med variabelt mængdeforhold.
løsning spørgsmål 2
For hver værdi af A kan der ud fra driftskurven aflæses den tilhørende værdi af T.
Ud fra værdien af A kan omkostningerne til aftræk (afdampning) beregnes, og ud
fra værdien af T kan værdien af det ikke udvundne sukker beregnes. Hvis A forøges,
stiger omkostningerne til aftræk, men til gengæld falder værdien af det ikke
udvundne sukker. Tilsvarende gør det omvendte sig gældende, hvis A reduceres.
Problemstillingen er således at finde det punkt på driftskurven (dvs. den af de tekniske
muligheder), hvor summen af omkostningerne til aftræk og ”omkostningerne”
ved den tabte værdi på det sukker, der ikke udvindes, er mindst. Problemstillingen
kan således opfattes som et omkostningsminimeringsproblem.
løsning spørgsmål 3
For en konstant værdi, O, af summen af omkostningerne til tabt DB og til aftræk fås da:
O = T ∙ 0,18 + (A – 100) ∙ 0,09
For O = 4 kr. pr. ton roer fås:
4 = T ∙ 0,18 + (A – 100) ∙ 0,09
Heraf fås:
T = -0,50 ∙ A + 72,22
Da denne funktion er karakteriseret ved, at de samlede omkostninger på ethvert
punkt af funktionen er de samme, kan funktionen betegnes en ”isocost”. Ved den
144