AKZENT IV - FORSIDE.AKZ

Vektorregning 11 årgang 4. udgave
Skalarer og vektorer
1. Vektorer
Hvis indholdet i to spande med henholdsvis 2 liter og 3 liter vand hældes
sammen, har man ialt 5 liter vand; hvis to lodder med masserne 2 kg og 3 kg
smeltes sammen, fås et lod med massen 5 kg. Men fordi afstanden fra A til B
er 2 cm, og afstanden fra B til C er 3 cm, er det ikke sikkert, at afstanden fra
A til C er 5 cm. 1) Hvis et legeme påvirkes af to kræfter, den ene på 2 Newton
og den anden på 3 Newton, vil den samlede kraftpåvirkning sædvanligvis
ikke være 5 Newton.
Ovenstående eksempler skal illustrere, at man må skelne mellem to slags
størrelser, skalarer og vektorer.
En skalar er bestemt ved sin talværdi - måske med tilføjelse af en enhed - og
regning med skalarer er blot regning med reelle tal.
En vektor er derimod en retningsbestemt størrelse, og til fastlæggelse af en
vektor kræves kendskab til både dens talværdi, dens enhed og dens retning.
Som eksempler på skalarer kan nævnes: længde, areal, masse og elektrisk
ladning.
Vektorer benyttes til beskrivelse af bl.a. hastighed, acceleration og kraft,
men også til impuls, impulsmoment og kraftmoment. I matematikken er
vektorer gode til at beskrive parallelforskydninger.
Disse vidt forskellige begreber kan rent regneteknisk behandles ens, og dette
er netop en af årsagerne til indførelsen af det matematiske vektorbegreb.
Pile og vektorer.
Definition :
Ved en pil forstås et linjestykke af en bestemt længde forsynet med en
bestemt retning. Man siger, at linjestykket er orienteret.
Hvis A og B er to punkter i planen, skal pil AB betegne pilen fra A til B.
Punktet A er begyndelsespunktet og B er endepunktet.
pil AB og pil BA kaldes modsat rettede pile eller blot modsatte pile.
1) Prøv at afsætte punkterne A og B 2 cm fra hinanden på et stykke papir og undersøg,
hvilke afstande det er muligt at opnå fra A til C, når C anbringes 3 cm fra B.
Side 1