AKZENT IV - FORSIDE.AKZ

More documents

Recommendations

Info

Vektorregning 11 årgang. 4. udgave. 4 Skæring mellem linje og plan. Til slut skal vi se på skæring mellem linje og plan i form af en enkelt opgave. Når både linje og plan er givet ved parameterfremstilling kræver det at man kan løse 3 ligninger med 3 ubekendte. Hvordan det kan gøres er vist i appendiks 2. Opgave 4.1. Punkterne A(0,0,0) B(6,6,0) C(0,12,0) og D(3,6,3) danner et tetraeder. a) Planen som indeholder de tre punkter A, B og C kan have parameterfremstillingen: ⎛ ⎞ ⎜x⎟ ⎜y⎟ ⎜z⎟ ⎝ ⎠ A = ⎛ ⎞ ⎜0⎟ ⎜0⎟ ⎜0⎟ ⎝ ⎠ B D . D* ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜6⎟ ⎜ 0⎟ + s⋅⎜6⎟ + t⋅⎜12⎟ ⎜0⎟ ⎜ 0⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Linjen gennem punkt D vinkelret på denne plan kan have parameterfremstillingen: ⎛ ⎞ ⎜x⎟ ⎜y⎟ ⎜z⎟ ⎝ ⎠ = ⎛ ⎞ ⎜3⎟ ⎜6⎟ ⎜3⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎜0⎟ + u⋅⎜0⎟ ⎜1⎟ ⎝ ⎠ Beregn skæringspunktet D mellem denne linie og planen ∗ som indeholder de tre punkter A, B og C og bestem derved projektionen D af D på planen som ∗ indeholder Ç ABC. Side 38 C
Vektorregning 11 årgang. 4. udgave. b) Bestem tilsvarende projektionerne A af ∗ , B ∗ og C ∗ punkterne A, B og C på planerne som indeholder ÇBCD, ÇACD henholdsvis ÇABD, idet det oplyses at: ⎛ ⎞ ⎜1⎟ ⎜ ⎟ ⎜1⎟ ⎝ ⎠ vektor 1 er vinkelret på planen der indeholder BCD ⎛ ⎞ ⎜ 1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ − 1⎟ ⎝ ⎠ vektor 0 er vinkelret på planen der indeholder ACD og ⎛ ⎞ ⎜ 1 ⎟ ⎜ − 1⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ vektor er vinkelret på planen der indeholder ABD. Side 39 Ç Ç Ç
Page 1 and 2: Vektorregning for 11. årgang. 1. V
Page 3 and 4: Vektorregning 11 årgang 4. udgave
Page 27 and 28: Vektorregning 11 årgang. 4. udgave
Page 39: Vektorregning 11 årgang. 4. udgave
Page 43 and 44: Appendiks 1: Om at tegne rumlige fi
Page 45 and 46: Appendiks 2:. løsning af ligningss
Page 47: Appendiks 2:. løsning af ligningss

AKZENT IV - FORSIDE.AKZ

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?