View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

5. Biotransformationen im homogenen System
Für die mathematische Beschreibung der zeitabhängigen Konzentrationsverläufe
ergeben sich folgende Differentialgleichungen.
d[BA]
dt
= [EBAL] · (−2 · νBZ−Bdg. + νRac−Spal. − νHPP−Bdg.) (5.3)
d[AA]
dt
= [EBAL] · (−νRac−Spal. − νHPP−Bdg.) (5.4)
d[BZ]
dt
= [EBAL] · (νBZ−Bdg. − νRac−Spal.) (5.5)
d[HPP]
dt
= [EBAL] · (νRac−Spal. + νHPP−Bdg.) (5.6)
mit [EBAL] = Enzymkonzentration
Die Simulation wurde mit dem Programm Scientist c○ (Version 2.0, Micromath c○ ,
USA) durchgeführt. Das verwendete Modell ist im Anhang dieser Arbeit als ein für
Scientist lesbarer Text abgedruckt. Abbildung 5.5 zeigt den Vergleich zwischen gemessenen
(Punkte) und berechneten Konzentrationen (Linien).
Konzentration / mM
20
15
10
5
Benzaldehyd
Benzoin
HPP
Simulation
0
0 50 100 150 200 250
Zeit / min
Konzentration / mM
20
15
10
5
Benzaldehyd
Benzoin
HPP
Simulation
0
0 50 100 150 200 250
Zeit / min
Abbildung 5.5.: Vergleich der gemessenen und simulierten Konzentrationen im
Batchreaktor (20 mM Benzaldehyd, 60 mM Acetaldehyd, 35 mM
TEA, pH = 8, 0,35 mM ThDP, 0,35 mM MgSO4, 30vol%DMSO,
3UmL −1 BAL, T = 20 ◦ C, V = 3 mL)
Im linken Graph von Abbildung 5.5 wurden zur Berechnung der Konzentrationen
die in Kapitel 4 gemessenen Parameter verwendet. Die Abnahme von Benzaldehyd
sowie die Bildung von HPP können durch das Modell gut beschrieben werden. Die
Benzoinkonzentration wird etwas niedriger berechnet als sie im Experiment gemessen
wurde. Im rechten Graph von Abbildung 5.5 wurden die Parameter innerhalb ihrer
Fehlergrenzen hinsichtlich einer besseren Übereinstimmung mit dem Experiment angepasst.
Auch hier war das Kriterium für die Anpassung die kleinste Quadratsumme
der Fehlerdifferenzen. Die Enzymkonzentration konnte dabei ebenfalls um ± 10 %
54