Lösungen der Aufgaben - RheinAhrCampus

20 1 Lösungen der Aufgaben
dann folgt
Betrachte die Gleichungen
Mit
gilt
C = + 1;
= C 1 + C 1 1:
gegeben = h ; i = ;C 1 + ;C 1 1
1 = h ; 1i = 1;C 1 + 1;C 1 1 :
a = 1;C 1
b = ;C 1
c = 1;C 1 1
d = bc a 2
= c gegeben
d
Beachte: O¤enbar sind a; b > 0 sowie
0 < a b1;C 1 (a b1) = a 2
a
= b a gegeben
d
;C 1
= a 2 b 2a 2 b + b 2 a = b a 2 + ab = bd;
also d > 0.
3. Nehmen wir an, daß und 0 die Gleichungssysteme
lösen, so gilt
C = ( 1; : : : ; N ) > und
C 0 = (1; : : : ; 1) >
2ab ;C 1 1 + b 2 1;C 1 1
C ( 1 + 2 0 ) = 1 ( 1; : : : ; N ) > + 2 (1; : : : ; 1) > :
Für die Nebenbedingungen erhalten wir die Beziehungen
D
= 1 + 2 0 ; ( 1; : : : ; N) >E
D
= 1 ; ( 1; : : : ; N) >E
D
+
0;
2 ( 1; : : : ; N ) >E
= 1a11 + 2a12;