Dokument 1.pdf - OPUS - Universität Würzburg

den Naturwissenschaften, der Technik und Ökono­
mie auf, wie etwa bei unserem Planetensystem, bei
medizinischen Herz-Kreislauf-Modellen oder der
Steuerung von Robotern. In interdisziplinären Anwen­
dungsprojekten wird dabei untersucht, wie sich Greif­
vorgänge von Robotern simulieren, mathematische
Modelle für Herzrhythmusstörungen entwickeln und
Optimierungsprobleme in der Kernspinresonanz-Spek­
troskopie lösen lassen. Die mathematischen Grund­
lagen zur Steuerung und Regelung derartiger Syste­
me liefert die Kontrolltheorie, ein weiteres Gebiet
der Analysis.
Die Funktionentheorie beschäftigt sich mit Abbildun­
gen "komplexer Zahlen".' Derartige Abbildungen
können in den verschiedensten Bereichen der ge­
samten Mathematik, Natur- und lngenieurwissenschaf­
ten in genuiner Weise verwendet werden. So ist man
beispielsweise bei der Herstellung von Landkarten
an winkel- oder flächentreuen Abbildungen von Tei­
len der Erdoberfläche auf ein Stück Papier interes­
siert. Die Komplexe Dynamik erlangte in den letzten
Jahren unter dem Schlagwort "Chaostheorie" in Form
farbig visualisierter "Fraktale" und "Mandelbrotmen­
ge" (Siehe Abb. 3) auch in der Öffentlichkeit eine
breitere Resonanz.
Die stürmische Entwicklung der Numerischen Mathe­
matik ist eng mit der Existenz, Weiterentwicklung
und wachsenden Verfügbarkeit leistungsfähiger Di­
gitalrechner verknüpft. Wenn man mit diesen Rech­
nern die immer größer und komplizierter werdenden
Aufgaben aus den verschiedensten Wissenschaften
und der Wirtschaft lösen will, werden neben einer
guten mathematischen Modellierung auch leistungs­
fähige Rechenverfahren (Algorithmen) benötigt. Ein
Teilgebiet der numerischen Mathematik ist die Opti­
mierung, bei der es darum geht, Probleme optimal
zu lösen, um z.B. Kosten oder zurückgelegte Weg­
strecken zu minimieren oder Produkteigenschaften
zu optimieren. Im Zentrum der Arbeiten in Würzburg
stehen die modernen Innere-Punkte-Verfahren, mit
der sich riesige lineare Optimierungsaufgaben mit
extrem vielen Variablen und Nebenbedingungen in
annehmbarer Zeit lösen lassen.
Ziel der Approximationstheorie ist es, gegebene Kur­
ven, Oberflächen oder Messdaten durch einfache Kur­
ven oder Oberflächen zu approximieren, zu interpo­
lieren oder zu glätten. Dabei wird auch angestrebt,
diese Objekte dann platzsparend im Computer zu
speichern und effektiv weiterzuverarbeiten. Gerade
in der elektronischen Signal- und Bildverarbeitung
ist es heute wichtig, große Datenmengen kompri-
,Essays
mieren zu können: Stichwort "Bildkompression". Mit
großem Erfolg werden diese Verfahren heute in den
Natur- und Ingenieurswissenschaften und in der Me­
dizin zur Auswertung von Messreihen herangezogen.
In Würzburg werden Modelle der Strömungs- und
Festkörpermechanik entwickelt, die es erlauben, auf­
wändige Experimente durch theoretische Modelle und
rechnergestützte Simulationen zu ersetzen. So wird
beispielsweise in einer Kooperation mit Orthopäden
untersucht, wie künstliche Gelenke konstruiert und
implantiert werden müssen, um eine hohe Lebens­
dauer zu gewährleisten.
Zur angewandten Mathematik gehört auch das gro­
ße und wichtige Gebiet der Stochastik und Statistik
mit Anwendungsmöglichkeiten in der Medizin, den
Naturwissenschaften und der Wirtschaft. Die Situati­
on des Fachgebiets Statistik ist allerdings überschattet
von der bereits seit 5 Jahren andauernden Vakanz
dieses Lehrstuhls - des einzigen Lehrstuhls in Würz­
burg für die Fakultätsgrenzen übergreifende Mathe­
matische Stochastik und ihre Anwendungen.
Schließlich wird die Beziehung zwischen der Mathe­
matik und der Genese der Begriffsentwicklung durch
Lehren und Lernen in der Didaktik der Mathematik
untersucht, wobei in Würzburg vor allem die Bedeu­
tung neuer Technologien im Vordergrund steht.
Der Weg zum Diplom-Mathematiker
Das Studium des Diploms an der Universität Würz­
burg kann in Verbindung mit dem Nebenfach Physik,
Informatik oder Wirtschaftswissenschaften erfolgen.
Das Diplom in Mathematik besitzt international eine
hohe Anerkennung und ist - bezugnehmend auf die
aktuelle Diskussion um die Vergleichbarkeit von Stu­
dienabschlüssen - in etwa mit einem "Masters" des
anglo-amerikanischen Systems gleichzusetzen. Die
gegenwärtigen Berufschancen für Mathematiker sind
hervorragend. Dabei schätzt man an Diplom-Mathe­
matikern nicht nur ihre fachlichen mathematischen
Kenntnisse, sondern fast noch mehr ihre Fähigkeit,
sich schnell und kompetent neues Wissen aneignen
zu können, sich in komplexen unbekannten Syste­
men gut zurechtzufinden, kreativ an neue Problem­
stellungen herangehen zu können und Durchhalte­
vermögen bei deren Bearbeitung und Lösung zu zei­
gen. In der Tat kann man die Schlüsselqualifikatio­
nen eines erfolgreichen Mathematikers etwas salopp
mit "Fantasie und Sitzfleisch" charakterisieren. Alle
technischen und wirtschaftlichen Unternehmen so­
wie Banken und Versicherungen stellen ein Berufs­
feid für Mathematiker dar.