Grundlagen der elementanalytischen Sternspektroskopie - FG ...

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als U = 2πr bekannt sein. Auf dieser Kreisbahn breitet sich nun ebenfalls die Welle des
Elektrons aus. Wenn die Welle mit sich selbst konstruktiv interferieren soll, muss der
Kreisumfang ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge des Elektrons sein. Daraus folgt:
2r = n
Formel 4.1.1.2: Beziehung zwischen Kreisumfang
und Wellenlänge der Elektronenwelle
Zugegebenermaßen wirkt diese Formel wenig anschaulich und die Bedeutung der
konstruktiven Interferenz der Elektronenwelle ist unklar. Laut klassischer Physik müssen
beschleunigte Ladungen Energie in Form von Strahlung aussenden. Wenn ein Elektron
ständig Strahlung aussendet, würde es kinetische Energie verlieren und in letzter Konsequenz
in den Kern stürzen. Im 2. Bohrschen Postulat wird das jedoch ausgeschlossen. Warum
bleiben Atome also stabil, obwohl es im Widerspruch zur klassischen Physik steht?
De Broglie erklärte dies mit der Annahme von Elektronenwellen. Sofern die Welle scheinbar
im Raum steht, wird keine Strahlung emittiert und der Zustand ist stabil, da die
Ladungsverteilung auf dem Energieniveau an jeder Stelle gleich ist. Der Zustand der
stehenden Elektronenwelle wird durch deren konstruktive Interferenz erzeugt, wie bei einer
schwingenden Saite, und zwar nach der Bedingung aus Formel 4.1.2, die hier grafisch
dargestellt ist. Die Enden der schwingenden Saite werden miteinander verbunden. Erfüllt die
Saite die Bedingung, steht die Welle, falls nicht, löscht sie sich durch Interferenz aus.
Abbildung 4.1.1.1: links: konstruktive Interferenz der Elektronenwelle (stabil)
rechts: destruktive Interferenz, Strahlung wird frei (instabil)
Die Welle passt (mit n=7) hier in der linken Grafik auf den Umfang des Kreises.