Grundlagen der elementanalytischen Sternspektroskopie - FG ...

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Auftreffwahrscheinlichkeit beobachtet, die mit der Funktion P1(x) bzw. P2(x) beschrieben
wird (Abbildung 4.1.2.1), erhält man für Quantenobjekte am Doppelspalt nicht die Summe
der Funktionen als Verteilungsfunktion, sondern das Quadrat der Summen zweier Funktionen,
die den Zustand des jeweiligen Quantenobjekts genau beschreiben. Für eine klassische Welle
entsprechen diese Funktionen der Elongation der Welle in Abhängigkeit von Ort und Zeit.
Eine solche Funktion nennt man Wellenfunktion. Bei einer mechanischen Welle hat sie die
Form:
Ax ;t = A 0⋅sin kx− t
Formel 4.1.2.3: Wellenfunktion / Elongation einer Welle
A0 Amplitude der Welle
k = 2πλ-1 Kreiswellenzahl
ω = 2πν Kreisfrequenz / Winkelgeschwindigkeit
Die hier dargestellte sinusförmige Wellenfunktion gibt uns Auskunft über die Auslenkung aus
der Nullage an jedem beliebigen Ort und zu jeder Zeit. Da Quantenobjekten nicht gleichzeitig
ein bestimmter Ort und Impuls zugeordnet werden kann, spricht man in der Quantenmechanik
von Zuständen, die ein Quantenobjekt mit gewisser Wahrscheinlichkeit inne hat. Die beiden
Zustände, die ein Elektron im Doppelspaltexperiment einnehmen kann, heißen „Weg durch
Spalt 1“ und „Weg durch Spalt 2“ und werden durch je eine Wellenfunktion beschrieben.
Abbildung 4.1.2.1:Wahrscheinlichkeitsdichten für
Teilchen bei nur einem geöffneten Spalt P1(x) bzw. P2(x)
und für Quantenobjekte am Doppelspalt P12(x)