Ultrakurze Lichtimpulse - Fakultät 06 - Hochschule München

Das Bandbreiteprodukt realer Laser ist jedoch meist größer als das theoretische Minimum. Für
die reale Pulsdauer spielen folgende Faktoren eine Rolle:
Die exakte Form des Pulses (z. B. Gauß, Sech²)
Die genaue Definition von „Breite“ (z. B. FWHM, RMS)
Ob der Puls eine Unterstruktur aufweist (z. B. Chirp)
In Tabelle A1 sind die Zeit-Bandbreiten-Produkte von weiteren gebräuchlichen Pulsformen
aufgelistet.
Form
Intensitätspro
fil I(t)
Gauss 2
2 t/
G
Sech2 2
e
Lorentz t
p
1.177 G
sec h t/ S 1.763 S
2
2
1 /
L
1.287 L
Spektralprofil
S( )
e
sec h
2
G
2
2
p cB
2.355 / G
0.441
S
2
1.122 / S 0.315
2
L 0.693/ L
e
0.142
Tabelle A1: Auflistung der Zeit-Bandbreite-Produkte für ungechirpte Standardpulsformen.
Pulsausbreitung und Raum-Zeit Wellengleichung
Intensitätsgra
ph
Ein wesentlicher Bestandteil dieser Arbeit stellt die Untersuchung der Auswirkungen von
Materiedurchläufen auf ultrakurze Pulse dar. Diese Effekte treten bei sich ausbreitenden
elektromagnetischen Wellenpaketen immer auf. Für die Berücksichtigung des zeitlichen und
räumlichen Verhaltens solcher Pulse, setzen wir zuerst für die untersuchten Materialien
folgende Kriterien fest. Von einem einheitlichen Medium mit nichtmagnetischer Permeabilität
ausgehend werden externe Ströme und Ladungen vernachlässigt. Hierfür kann aus den Maxwell
Gleichungen eine Wellengleichung für den elektrischen Feldvektor E abgeleitet werden:
2 2 2 2 2
1
( x, y, z, t) 2 2 2 2 2 E
0
P ( x, y, z, t)
2
(27)
xyzct t
Wobei die magnetische Permeabilität im freien Raum mit 0
und die
Vakuumlichtgeschwindigkeit mit c bezeichnet wird. Durch die Polarisation P wird sowohl der
Einfluss eines Mediums auf einen Puls, als auch die Antwort des Mediums darauf beschrieben.
Eine Aufspaltung der Polarisation in zwei Komponenten ist möglich und sinnvoll.
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