Eignung einer Messung der Herzratenvariabilität zur Validierung ...

Ramona S. Curteanu Hochschule München
als partielle Ableitung nach x, und
∂f
∂x =
1
· 1
2
(5.9)
∂f
∂y =
1
· (−1)
2
(5.10)
als partielle Ableitung nach y. Wird dies in die Formel (Gleichung 4.10) für den absoluten
Messfehler eingesetzt, erhält man
und weiter
∆f(x, y) =
∂f
(
∂x
2
· ∆x) + ( ∂f
∂y
2 2
1
1
∆f(x, y) = ( · ∆x) + (− · ∆y) =
2 2
2
· ∆y)
(5.11)
1
2 · (∆x2 + ∆y 2 ) (5.12)
d.h. also, der absolute Fehler ist nur von dem Vertrauensintervall abhängig!
In der Realität hat man zwar mehr wie zwei Messungen, aber hier muss man berücksichtigen,
dass die Einheit eines RR-Intervalls in ms angegeben wird. D.h., der zufällige Fehler ist
einmal ganz am Anfang der Messung für die erste R-Zacke entscheidend. Für den Abstand
zur nächsten R-Zacke könnte wieder ein Fehler entstehen, der nennenswert ist. Bei allen
anderen R-Zacken können zwar auch zufällige Fehler auftreten, aber die hängen unmittelbar
mit dem bereits beschriebenen Fehler zusammen, da die Software zur Detektion die gleich
ist. Deshalb reicht es als Annäherung anzunehmen, dass der RMSSD für die Fehlerrechnung
wie folgt lautet:
RMSSD =
1
2 (RRi+1 − RRi) 2
(5.13)
5.6. Robustheitsprüfung 65