Definierbarkeit und Definition des Ausdrucks „Gott“ - Christoph Zimmer

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

22 Die per conventionem akzeptierten Axiome zerfallen in kreative und nichtkreative, je nachdem, ob sie neue deduktive Zusammenhänge stiften oder nicht. Die nichtkreativen Axiome gestatten also nicht die Ableitung von Theoremen, da aus einer Theorie mit Hilfe nichtkreativer Axiome keine Aussage logisch folgt, die nicht bereits ohne solche Axiome folgt. 44 „Daß die Definition keine neuen Zusammenhänge schafft, besagt dann, daß von diesen Sätzen (die den definierten Ausdruck nicht enthalten) keiner aus der Theorie unter Zuhilfenahme der Definition logisch folgt, der nicht schon aus der Theorie allein folgt, so daß die Definition zur Ableitung von Tatsachenwissen überflüssig ist. Wenn ein solcher Satz aus der Theorie allein nicht ableitbar ist, kann er demnach auch nicht unter Zuhilfenahme der Definition aus ihr deduziert werden.“ 45 Im Gegensatz dazu heißt eine Aussage kreativ, wenn nur mit ihrer Hilfe Aussagen deduzierbar sind, die ohne sie nicht deduzierbar wären. Ferner sind Definitionen insbesondere eliminierbar, „d.h. die definierten Begriffe müssen in allen Sätzen der Theorie salva veritate durch die Grundbegriffe ersetzbar sein“ 46 . „Die definierten Begriffe sind also, wenn auch nicht praktisch, so doch theoretisch überflüssig.“ 47 Durch Definitionen erhält man aus den Grundbegriffen „abgeleitete“ (definierte) Begriffe. Die Definitionen der abgeleiteten Begriffe werden als konventionelle Axiome verstanden, die wegen der Kohärenz der Theorie (siehe 3.1.) automatisch der Bedingung der Widerspruchsfreiheit unterliegen. „Keine Definition darf zusammen mit den übrigen Sätzen der Theorie zu einem Widerspruch führen.“ 48 3.3. Wegen der Relativität einer Definition bezüglich eines Systems ist ein Ausdruck, der weder als Grundbegriff noch als abgeleiteter Begriff in einem System vorkommt, innerhalb dieses Systems nicht definierbar. Diese Nichtdefinierbarkeit besagt folglich, daß ein innerhalb einer Theorie nicht definierbarer Ausdruck von dieser Theorie unabhängig ist, was mithilfe des Padoa-Kriteriums bewiesen werden kann. 49 Man sieht jedoch leicht, daß durch geeignete Erweiterung der Theorie ein vorher innerhalb dieser Theorie nicht definierbarer Ausdruck in die Theorie integrierbar ist, wodurch der betreffende Ausdruck dann innerhalb der erweiterten Theorie definierbar wird. „Ob ein Begriff definierbar ist, kann also nur im Hinblick auf eine vorgegebene Theorie entschieden werden.“ 50 44 Vgl. Kleinknecht, aaO, 2; anders Borkowski, Ludwik: Formale Logik. Berlin 1976, 488f, 490, 500. 45 Essler, Wissenschaftstheorie, I, 83; Hervorhebung hinzugefügt. 46 Kleinknecht, aaO, 3. 47 Ebd. Hervorhebung hinzugefügt. 48 Ebd. 2. 49 Vgl. ebd. 216, 219-223; Marek, Victor: Definability. In: Marciszewski, Witold (Ed.): Dictionary of Logic as Applied in the Study of Language. Concepts, Methods, Theories. The Hague, Boston, London 1981 (Nijhoff International Philosophy Series, 9), 85; Essler, aaO, 123-133. 50 Essler, aaO, 122.
.......................................................................................................................................... Schema von Kleinknecht (aaO, 3) über der Status von Definitionen in wissenschaftlichen Theorien kreativ 23 Grundsätze („Axiome“) nichtkreativ eliminierbar („Definitionen“) nichteliminierbar Sätze Theorie abgeleitete Sätze („Theoreme“) Begriffe Grundbegriffe abgeleitete („definierte“) Begriffe .......................................................................................................................................... Eine prinzipielle Nichtdefinierbarkeit existiert aufgrund dieser Relativität nicht (siehe 1.1.3.). „Es gibt keine schlechthin undefinierbaren Begriffe, die sozusagen von Natur aus Grundbegriffe sind; zu jeder Theorie mit einem gewissen Vorrat an definierten und undefinierten Begriffen gibt es eine andere, die mit ihr logisch gleichwertig ist, die andere Begriffe als Grundbegriffe und die Grundbegriffe der einen als definierte Begriffe enthält.“ 51 Die relative Nichtdefinierbarkeit eines Ausdrucks kann 51 Ebd. 121.
Seite 1 und 2: 1 CHRISTOPH ZIMMER Definierbarkeit
Seite 3 und 4: die Meinung der meisten ist, die si
Seite 5 und 6: Zwar heißt „definire“ auf Deut
Seite 7 und 8: Diese beiden Sachverhalte verdienen
Seite 9 und 10: 9 drucks „Gott“ konsequent in A
Seite 11 und 12: 11 reits definiert ist (≻). Doch
Seite 13 und 14: 13 I 1 I 2 G I 3 . . . I k Die G be
Seite 15 und 16: 15 der Konvention läßt sich in vi
Seite 17 und 18: schauungen haben zu können, muß m
Seite 19 und 20: finition eine elementare Position i
Seite 21: ie]nur dadurch, daß es im System [
Seite 25 und 26: Des näheren handelt es sich um ein
Seite 27 und 28: hält das Kriterium der Nichtkreati
Seite 29 und 30: 29 beziehen können. Nur die Nomina
Seite 31 und 32: 31 tes“ überhaupt irgendwie begr
Seite 33 und 34: 33 rührt wird (siehe 3.1., 3.2., 3
Seite 35 und 36: die Extensionsklasse des Prädikats
Seite 37 und 38: Erörterungen gegenüber, wo man si
Seite 39 und 40: isher anscheinend nicht erkannter W
Seite 41 und 42: Zusammenfassungen haben, weil sie a
Seite 43 und 44: 43 (14) Es gibt genau ein Objekt, d
Seite 45 und 46: Für „Gott“ steht hier „Gt“
Seite 47 und 48: 47 11. Zusammenfassung 11.1. Die Be
Seite 49: 49 Index Abelson 27 Aristoteles 1 2

Definierbarkeit und Definition des Ausdrucks „Gott“ - Christoph Zimmer

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?