Definierbarkeit und Definition des Ausdrucks „Gott“ - Christoph Zimmer

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44 Dieser Satz, der die Konjunktion aus einer hinreichenden und einer notwendigen Bedingung für den Begriff „erste Ursache“ darstellt, ist logisch äquivalent mit jener universellen Äquivalenz (siehe 4.1.) und kann deshalb mit gleichem Recht „Definition“ genannt werden.“ 115 „Wegen des Extensionalitätsprinzips der Klassenalgebra (nach dem extensionsgleiche Prädikate identisch sind, weil zwei Extensionsklassen identisch sind, wenn sie dieselben Elemente enthalten) ist die universelle Äquivalenz (19) Λx 1 ... Λx n ( ε S n ↔ D), logisch äquivalent mit (20) S n = λx 1 ... x n D. Der Begriff der ersten Ursache hätte daher auch durch die folgende Identitätsaussage eingeführt werden können: (21) „Die Relation der ersten Ursache ist identisch mit dem Inbegriff (der Gesamtheit, der Klasse) der geordneten Paare von Dingen, deren erstes das zweite bewirkt, aber selbst von keinem Gegenstand bewirkt wird“, symbolisch: 116 (21.1) „Eu = λxy [ ε Wi & ¬ Ⅴz ( ε Wi)]“.“ Die Asymmetrie der Relation „bewirkt“ und damit der ersten Ursache kommt hier explizit zum Ausdruck. Vor allem aber ist der Sachverhalt von Belang, daß die Definitionen (16) bzw. (16.1), (18) und (21) bzw. (21.1) nur in der Art der Formulierung differieren, dem intuitiven Gehalt des Begriffs „erste Ursache“ nach jedoch übereinstimmen. Demzufolge kann auch jede von ihnen wahlweise für die Definition des Ausdrucks „Gott“ benutzt werden. Die Definition des Ausdrucks „Gott“ mit dem inzwischen hinreichend geklärten Definiens „erste Ursache“ lautet jetzt wie folgt: (22) „„Etwas ist ein göttliches Wesen genau dann, wenn es sich nicht selbst bewirkt, wenn es alle anderen Dinge bewirkt, aber von keinem anderen Ding bewirkt wird.“ Über die damit logisch gleichwertige, aber umständlichere Formulierung (22.1) „Für jeden Gegenstand x gilt: x ist ein göttliches Wesen genau dann, wenn x nicht x bewirkt, und wenn für alle Dinge y gilt: falls y von x verschieden ist, so bewirkt x y, aber y nicht x“ erhält man den Satz der symbolischen Sprache: (22.2) „Λx [x ε Gt ↔ ¬ ( ε Wi) & Λy (y ≠ x → ε Wi & ¬ ( ε Wi))]“.“ 117
Für „Gott“ steht hier „Gt“, sonst war bisher „G“ verwendet worden. Logisch gleichwertig ist auch diese Definition: (23) „„Ein göttliches Wesen ist der Inbegriff der Dinge, die sich nicht selbst bewirken, die alle anderen Dinge bewirken, aber von keinem anderen Ding bewirkt werden“, symbolisch: (23.1) „Gt = λx [¬ ( ε Wi) & Λy (y ≠ x → ε Wi & ¬ ( ε Wi))]“.“ 118 10.3. Läßt man die Formulierungsunterschiede zwischen (22) bis (23.1) außer acht, so stehen jetzt mindestens drei inhaltlich verschiedene Definitionen des Ausdrucks „Gott“ zur Wahl, nämlich (13), (15) und (22). Für die damit gegebene Situation ist wesentlich, daß nicht alle drei Definitionen gleichzeitig eingeführt werden können, sondern nur genau eine. Würde man dagegen mehrere verschiedene Definitionen zugleich annehmen, so würde auch deren Konjunktion als Definition in Frage kommen. Doch diese Konjunktion ist immer kreativ, und damit keine Definition mehr, sondern eine Aussage, aus der andere folgen. Z.B. folgt aus der Konjunktion von (13) und (15) die Aussage „Etwas Notwendiges ist allmächtig, allgütig und allwissend“, die nicht logisch wahr ist. 119 Und aus der Konjunktion von (15) und (22) folgt „Etwas Allmächtiges, Allgütiges und Allwissendes ist erste Ursache“, was ebenfalls nicht logisch wahr ist. Es stehen zwar immer mehrere Möglichkeiten, einen Ausdruck zu definieren, zur Wahl, aber nur auf eine Definition kann die Wahl fallen. Die jeweils übrigbleibenden stellen dann empirische Postulate oder Hypothesen dar, falls sie nicht schon als Theoreme im theologischen System vorkommen. 120 Die Einführung einer Definition hinsichtlich eines Systems (Vokabulars) zieht nach sich, daß alle ungenutzten Definitionsmöglichkeiten Theoreme oder empirische Hypothesen werden, die wahr oder falsch sein können, wenn diese überschüssigen Definitionsmöglichkeiten nicht schon aus andern Gründen fallengelassen worden sind. Dieser Zusammenhang leuchtet auch deswegen sofort ein, weil die gleichzeitige Annahme mehrerer verschiedener Definitionen für einen und denselben Ausdruck mehrere verschiedene Bedeutungen für diesen Ausdruck festlegen würde, was dem Sinn und Zweck der Definition widerspricht. 45 120 Vgl. ebd. 85, 117.
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