Definierbarkeit und Definition des Ausdrucks „Gott“ - Christoph Zimmer

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34 auch die des Prädikats „Tier“, bzw. die Klassen der Menschen und Tiere sind beide in der Klasse der Lebewesen enthalten. Folglich sind die Extensionen von „Mensch“ und „Tier“ Teilklassen der Extension von „Lebewesen“, was traditionell heißt, daß Menschen und Tiere Arten (species) bezüglich der Gattung der Lebewesen sind. Nimmt man Rationalität als Unterschied zwischen diesen Arten, so weist die Definition „homo est animal rationale“ das Prädikat „rational“ als differentia specifica aus, welche die Teilklassen unterscheidet. Es werden jedoch sofort auch die Schwächen dieses Verfahrens deutlich. 89 Was jeweils genau genus proximum sein soll, hat keinen präzisen Sinn. So ist z.B. die Klasse der Menschen in bezug auf die Klasse der Lebewesen eine Art, in bezug auf die Klasse der Deutschen aber eine Gattung, wie auch das genus proximum nicht die nächsthöhere Gattung ist – als solche dürfte nur eine um genau ein Element umfangreichere Klasse zugelassen sein –, sondern bloß irgendeine umfangreichere Klasse. Auch als differentia specifica genügt schon jedes beliebige klassendistributive Prädikat, ohne daß deutlich würde, was das Spezifische genau sein soll. Mit Hilfe von Arten und Gattungen lassen sich keine empirischen Beziehungen erkennen, sondern nur abstrakte Zuordnungen konstruieren. Ob etwas unter eine Art oder unter eine Gattung fällt, ist deshalb eine Frage der Betrachtungsweise und nicht eine Frage der Erkenntnis von der Welt zugrundeliegenden Ordnungen. 7.2. Für die Aussage „deus non habet genus“ und ihre Entsprechungen gibt es jetzt zwei Interpretationsmöglichkeiten. Die erste besteht darin, die Aussage so zu verstehen, daß die Extension des Prädikats „Gott“ keine Teilklasse einer andern Klasse ist, bzw. daß es kein genus proximum gibt, wobei ausdrücklich zu betonen ist, daß auch Thomas den Ausdruck „Gott“ als Prädikat ansieht. 90 Es läßt sich jedoch leicht zeigen, daß für jedes Prädikat, also auch für „Gott“, eine Klasse existiert, die mindestens ein Element mehr enthält als die Extension des betreffenden Prädikats, weil jede Klasse Teilklasse der Allklasse ist, d.h. derjenigen Klasse, die alle Objekte des universalen Bereichs enthält. Nach dem Abstraktionsprinzip 91 Ⅴγ Λx (x ε γ ≡ Gx) hat jedes einstellige Prädikat eine Klasse als Extension, so daß in diesem Fall γ = {x | Gx} 89 Vgl. Stegmüller, Hauptströmungen, I, 369; von Kutschera, aaO, 356-359. 90 Vgl. Zimmer, aaO, 82f; Liske, Michael-Thomas: Die Perspektive des Sprechers und ihre logische Bedeutung. Ein Deutungsversuch zu Thomas von Aquin s. th. I, q. 13, a. 10. ThPh 56, 1981, 111; Dalferth, Ingolf U.: Existenz und Identifikation. Erwägungen zum Problem der Existenz Gottes im Gespräch mit der Analytischen Philosophie. NZSTh 25, 1983, 182f. 91 Vgl. Quine, W. V.: Methods of Logic. London, Henley 3 1978, 251; Stoll, Robert R.: Set Theory. NEBrit (1985) 27, 239b.
die Extensionsklasse des Prädikats „Gott“ ist. Da jede Klasse Teilklasse der Allklasse U ist, gilt γ ε U, was äquivalent ist mit Λx (x ε γ → x ε U). Damit ist bewiesen, daß die Extension des Prädikats „Gott“ Teilklasse einer „höheren“, mehr Elemente enthaltenden Klasse ist, daß es folglich auch ein genus proximum gibt, nämlich U (oder wahlweise Teilklassen von U mit mehr Elementen als γ), und daß aufgrund dessen die anders lautenden Annahmen nach (10) falsch sein müssen. Dieser Zusammenhang erlaubt übrigens eine interessante Berechnung der Extension von „Gott“. 92 Des weiteren folgt, daß die Nichtdefinierbarkeitsbehauptung gemäß (9), (10) und (12) falsch ist, da die dort verlangten Erfordernisse für die Definierbarkeit von G soeben erfüllt werden konnten. Die Bestreitung der Nichtdefinierbarkeitsbegründung ist dabei von den thomasischen Voraussetzungen her erfolgt, und nicht einfach durch die Ablehnung der in (9) bis (12) zugrundeliegenden Definitionslehre bewerkstelligt worden. 7.3. Die zweite Interpretationsmöglichkeit für „deus non habet genus“ ergibt sich daraus, daß „Gott“ nicht wie in Kapitel 7.2. als Prädikat, sondern eventuell als Individuenkonstante aufgefaßt werden könnte. Obwohl sich für diese Variante in den Texten von Thomas kein Anhalt findet, wird sie wegen einer gewissen Vollständigkeit konstruiert, um zu zeigen, daß es in dieser Richtung keinen Ausweg gibt. Nach dieser Interpretationsmöglichkeit würde die Behauptung „deus non habet genus“ besagen, daß das Objekt Gott nicht Element einer Klasse ist. Während vorhin eine Teilklassen-Klassen-Relation vorlag, handelt es sich hier um eine Element- Klassen-Relation, die nicht mehr mit dem Art-Gattung-Verhältnis zusammenfällt. Es sei g die Individuenkonstante, eine Abkürzung für den Namen „Gott“. Auf das so bezeichnete Objekt trifft auf jeden Fall irgendein Prädikat zu, andernfalls bestünde keine Möglichkeit, von Gott als von etwas zu sprechen. 93 Dieses sei F. Wenn F auf g zutrifft, dann muß – wie das Abstraktionsprinzip zeigt (siehe 7.2.) – g als Element in der Extensionsklasse des Prädikats F enthalten sein. Folglich ist g Element einer Klasse und somit die Ausgangsbehauptung falsch. 35 92 Zimmer, C.: Negation und via negationis. LingBibl 64, 1990, 79f. 93 Ebd, 81-86.
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