Streuung von Teilchen

wo α = e 2 /(¯hc) ≈ 1/137,036 die sog.Feinstrukturkonstante ist.
Berücksichtigen wir, dass die kinetische Energie relativistisch korrekt gegeben
ist durch
T = √ p 2 c 2 +m 2 c 4 −mc 2 ≈ p2
2m − p4
8m 3 c 2 +...,
müssen wir den Ausdruck in der Schrödingergleichung entsprechend ändern.
Die Energieniveaux werden durch diese relativistische Korrektur nach unten
verschoben. Das Elektron hat aufgrund seines Spins S ⃗ ein Dipolmoment
⃗µ e = −e/(mc) S. ⃗ Vom Elektron aus gesehen erzeugt das Proton einen Kreisstrom
und ein Magnetfeld B. ⃗ Die Energieniveaux werden um einen Betrag −⃗µ e · ⃗B
erniedrigt. Mit j, der Quantenzahl für J ⃗ = L+ ⃗ S, ⃗ addieren sich die beiden Effekte
zu einer Störung
( )
∆E FS = −α 4 mc 2 1 2n
4n 4 j + 1 − 3 , wo j = l± 1 2 2 . 2
Physik IV - V3, Seite 17