Streuung von Teilchen
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Das Schalenmodell ∗<br />
Nimmt man an, dass die Nukleonen in einem zentralsymmetrischen Potential<br />
gefangen sind, so kann man dafür die Schrödingergleichung in einen radialen<br />
und einen Winkelanteil separieren. Der Winkelanteil wird wieder durch die<br />
Kugelfunktionen gegeben sein, die <strong>von</strong> den Quantenzahlen des Drehimpulses l<br />
und m z abhängen. Der Radialanteil u(r) wird durch die Schrödingergleichung<br />
bestimmt: [ ]<br />
d 2 u<br />
dt 2 + 2m<br />
¯h 2 E −V(r)− l(l+1)¯h2<br />
2mr 2 u = 0,<br />
wo V(r) das angebrachte Potential ist. Das Problem ist, dass man dieses Potential<br />
nicht kennt. In einem Atom sieht V(r) einem Coulomb-Potential ähnlich, bei<br />
mehreren Elektronen ist es ein abgeschirmtes Coulomb-Potential. In einem Kern<br />
ist V(r) nicht bekannt. Das heißt, dass man V(r) variieren muss. Es stellt sich<br />
nicht nur heraus, dass der harmonische Oszillator die magischen Zahlen nicht<br />
Physik IV - V3, Seite 48
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