Streuung von Teilchen

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Coulomb-Abstoßung Die Ladungsdichte in einem homogenen Kern mit Radius R K und Ladung q = Z·e sei ρ = (Z·e)/((4/3)πRK 3 ). Dann ist die Ladung innerhalb eines Radius r gerade Q(r) = (r/R K ) 3·Z ·e. Die potentielle Energie einer Punktladung q an der Oberfläche dieser Kugel ist gerade E pot = 1/(4πε 0 )·(Q(r)/r). Die potentielle Energie einer Kugelschale mit Radius r und Ladung q = ρ·4π·r 2 dr ist also gerade E pot = (ρ/ε 0 )·Q(r)·rdr. Wir integrieren nun diesen Ausdruck über r um die gesamte Coulomb-Energie zu erhalten, E Coul = Z 2 3·e2 4πε 0 R 6 K ∫ RK 0 r 4 dr = Z 2 3e 2 5·4πε 0 R K = a C Z 2 e 2 A 1/3, wo a C = 3 . 54πε 0 r 0 Physik IV - V3, Seite 36
Der g-g, u-g, g-u und u-u Term Weil dieser Beitrag zur Bindungsenergie besonders kompliziert ist, führen wir rein empirisch den folgenden Ansatz ein: E Paar = a P δA −1/2 , wo δ = ⎧ ⎨ ⎩ +1 für g-g-Kerne 0 für g-u und u-g-Kerne −1 für u-u-Kerne Der Ansatz A −1/2 wurde einfach an Messungen der Differenz <strong>von</strong> Bindungsenergien, E gg B (A) − Euu B (A), angepasst, hier steckt kein tieferer physikalischer Grund dahinter. Physik IV - V3, Seite 37
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