Streuung von Teilchen
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Das Volumen Ω im Phasenraum beträgt a 3 p 3 , also gibt<br />
dn = 4πa3 p 2 dp<br />
¯h 3 ,<br />
an, wieviele Zustände pro Impulsintervall dp exisitieren, die im Volumen a 3<br />
eingesperrt werden können. Mit p 2 = 2mE und p 2 dp = √ 2m 3 EdE finden wir<br />
dn = 4√ 2πm 3/2<br />
¯h 3 a 3√ EdE = Ca 3√ EdE.<br />
Damit ist dn/dE ∝ √ E. Im Grundzustand kann also der Kern mit maximal<br />
n =<br />
∫ EF<br />
0<br />
2 dn<br />
dE dE = 2Ca3 ∫ EF<br />
0<br />
√ 2π √ 2·(2 √ ma) 3<br />
EdE =<br />
3¯h 3 E 3/2<br />
F<br />
Physik IV - V3, Seite 26
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