Prüfingenieur 34 - Bundesvereinigung der Prüfingenieure für ...

4 Schnittgrößen
und Verformungen
In diesem Abschnitt der Norm sind allgemeine
Regelungen, Vereinfachungen und Näherungen zur
Ermittlung der Schnittgrößen und Verformungen angegeben.
An dieser Stelle können nur die wesentlichen
Änderungen gegenüber der bisherigen Berechnungsmethode
genannt werden.
4.1 Allgemeines
Der Einfluss des nichtlinearen Verhaltens und
des Baugrundes darf vernachlässigt werden, wenn
sich die Schnittkräfte nicht mehr als 10 Prozent ändern.
In Grenzfällen ist durch Berechnung nach
Theorie 2. Ordnung unter Einbeziehung der Baugrundverformungen
zu überprüfen, ob die Bedingung
eingehalten ist.
Die aus linear-elastischem Verhalten ermittelten
Biegemomente von Stabwerken dürfen um maximal 10
Prozent ihres Größtwertes umgelagert werden. Das Gesamtgleichgewicht
des Systems muss gewährleistet
sein. Diese Regelung ersetzt und verallgemeinert die
Erhöhung der zulässigen Biegespannung über den Innenstutzen
von Durchlaufträgern. Der Einfluss der Umlagerung
auf die Schnittkräfte des Systems ist zu verfolgen.
Dies gilt insbesondere für die Bemessung der Biegung
und der Querkraft sowie der Verbindungen.
Weiterhin sind Angaben über Bauteile aus
mehreren nebeneinanderliegenden Bauteilen (Flächentragwerke)
enthalten, die durch kontinuierliche
Lastverteilungssysteme miteinander verbunden sind.
Die Bemessungswerte der Festigkeit können um
10 % erhöht werden. Der Nachweis der Lastverteilungssysteme
darf bei einer kurzen Lasteinwirkungsdauer
mit dem Teilsicherheitsbeiwert γ M = 1 geführt
werden.
4.2 Steifigkeitskennwerte
Für Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
sind die Mittelwerte E mean, G mean
und die Verschiebungswerte K ser zu verwenden.
Beim Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit
sind die Steifigkeitskennwerte durch den
Teilsicherheitsbeiwert γ M zu dividieren.
E
E =
γ
mean
M
G
; G =
γ
2
K u, mean = ⋅ K
3
ser
mean
M
K u, mean
; K =
γ M
DIN 1052:2008-12 Gl (4)
DIN 1052:2008-12 Gl (4)
HOLZBAU
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Der Prüfingenieur April 2009
Diese Regelung ersetzt bei statisch unbestimmten
Tragwerken eine Grenzwertbetrachtung.
Die unteren Quantilwerte sind mit E 05, G 05 in den Tabellen
angegeben. Die oberen Quantilwerte sind nicht
definiert.
Die Steifigkeitskennwerte E 05, G 05 werden bei
den Stabilitätsnachweisen (Knicken, Kippen) benötigt.
Dort ist der untere Grenzwert der Steifigkeit
von Bedeutung.
4.3 Zeitabhängige Verformungen
Die zeitabhängigen Verformungen (Kriechen)
sind in DIN 1052:2008-12 (DIN 1052:2004-8) völlig
neu geregelt. In der alten Fassung der Norm wurde
der Einfluss weit unterschätzt. Im Gegensatz zu DIN
1052:1988/1996 ist der Einfluss des lastabhängigen
Kriechens nunmehr für den Eigenlastanteil unabhängig
von seinem Anteil an der Gesamtlast zu berücksichtigen
(Abb. 3).
Abb. 3: Kriechverformungen von Balken aus unterschiedlichen
Holzwerkstoffen bei einer Dauerbeanspruchung
von 20 N/mm 2 gemessen über 8 Jahre (aus [6]- Lagerung
im Freien unter Dach)
1: Vollholz Fichte; 2: Brettschichtholz; 3 Furnierschichtholz;
4: Holzwerkstoffträger Doppel-T-Profil
Die Gesamtverformung ergibt sich aus der elastischen
Verformung w inst und der Kriechverformung
k def · w inst. Die Werte k def sind vom Werkstoff und
dem Umgebungsklima (Nutzungsklasse) abhängig.
Sie sind der Tabelle F.2 zu entnehmen.
Unter den ständigen Einwirkungen, die in voller
Höhe kriecherzeugend sind, ergibt sich damit:
w G,fin = w G,inst · (1+k def) DIN 1052:2008-12 Gl (6)
Bei den veränderlichen Einwirkungen ist nur
der quasi-ständige Anteil kriecherzeugend. Dieser ist
in DIN 1055-100:2001-03 Tabelle A.2 mit dem Faktor
ψ 2 angegeben. Die entsprechenden Formeln werden
beim Nachweis der Gebrauchstauglichkeit erläutert.