Prüfingenieur 34 - Bundesvereinigung der Prüfingenieure für ...

von Mehrfeldträgern. Nach DIN 1045-1 [1] dürfen
die Stützmomente eines Durchlaufträgers bei Verwendung
von hochduktilem Betonstahl um bis zu δ =
30 % abgemindert oder vergrößert werden, wenn die
zugehörigen Feldmomente entsprechend den Gleichgewichtsbedingungen
angepasst werden. Zudem ist
die Rotationsfähigkeit der Querschnitte nachzuweisen.
Das Verfahren gibt die Schnittgrößen nicht nur
realistischer wieder, sondern es hat auch wirtschaftliche
Vorteile, wenn mehrere Lastfälle nachzuweisen
sind. Für den Mehrfeldträger in Abb. 15 wurden die
Momentenverläufe der drei zu betrachtenden Lastfälle
gegenübergestellt. Sind die Stützmomente ermittelt,
können die Feldbereiche durch Einhängen von
ql²/8-Kurven jeweils bestimmt werden. Nachdem das
Stützmoment in Lastfall 3 am Auflager B um δ abgemindert
wurde, ergeben sich dadurch gleichzeitig
Abb. 15: Beispiel für die Momentenumlagerung an Mehrfeldträgern
nach [1]
MASSIVBAU
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Der Prüfingenieur April 2009
größere Feldmomente für Lastfall 3 in den Nachbarfeldern.
Die Feldmomente aus den Lastfällen 2 und 3
sind allerdings weiterhin größer, sodass die Vergrößerung
in Lastfall 3 nicht maßgebend wird. Es kann also
in diesem Beispiel ein Teil der Stützbewehrung
über Auflager B eingespart werden, ohne dass die
Feldbewehrung in Feld 1 und 2 vergrößert werden
muss.
4.7 Systemumlagerung durch nachträgliches
Vergießen von zwei Einfeldträgern
Als Beispiel soll hier die Verbindung von zwei
Einfeldträgern mit gleichem Kriechverhalten zu einem
Durchlaufträger untersucht werden (Abb. 16).
Die beiden Träger werden zunächst getrennt hergestellt
(Ortbeton oder Fertigteil), sodass sich zum Zeitpunkt
t 0 die Schnittgrößen für Eigengewicht am Einfeldsystem
ermitteln lassen. Danach erfolgt der Verguss
der Einfeldträger zu einem Zweifeldträger. Da
Abb. 16: Umlagerung der Momente in einem nachträglich
verbundenen Zweifeldträger
die jetzt mit der Zeit im Feld auftretenden Verformungen
infolge Kriechen durch die biegesteife Verbindung
über dem Mittelauflager behindert werden,
baut sich mit der Zeit ein Stützmoment infolge Eigengewicht
auf. Um das Stützmoment zu berechnen,
wird eine statisch Überzählige freigeschnitten und
ein Gelenk über dem Mittelauflager eingefügt. Die
statisch Unbestimmte χ 1 (Stützmoment) setzt sich
aus einem zeitabhängigen und einem zeitunabhängigen
Anteil zusammen. Da in diesem Beispiel zu Anfang
kein Stützmoment vorhanden ist, ergibt sich
χ 1 t=0 = 0, und die statisch Unbestimmte besteht allein
aus dem zeitabhängigen Anteil.
t=
0
χ1 = χ1
+ χ1ϕ
Die Verträglichkeitsbedingung kann durch
Umformen nach dem zeitabhängigen Stützmoment
χ 1ϕ freigestellt werden. Die Bestimmungsgleichung
besteht dann aus dem elastischen Moment χ 1 el., das
mit einem Faktor für das Kriechen multipliziert wird.