antriebstechnik 10/2017

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T τS
, T pF
/T τS, = 5°, 1F/Dal = 0,5, Experiment
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Bezeichnungen zum Modell der Fügekraft nach [21]
U geo
2
α
Vergleich der analytisch (x) berechneten und experimentell
(○) ermittelten übertragbaren Torsionsmomente T pF
und T τS
in Abhängigkeit von ϕ und l F
/D al
einer RPV mit D al
= 30 mm
und U geo
= 2/3 t [3]
Analytisch
pl
p (ε F
RPV)
Experiment
T τS
T pF
l F
/D al
= 0,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
in °
Um den notwendigen Härteunterschied zwischen Welle und
Nabe zu realisieren, sind die Wellen nach der Bearbeitung zu
härten. Die verzunderte Oberfläche der Rändel sollte nach dem
Härten mit Feinstrahlen gereinigt werden; die Rändel werden
dadurch nicht beschädigt.
Gemäß den Anforderungen an elastisch-plastisch beanspruchte
PV und MPV ist die Voraussetzung eines formenden Fügevorganges
ein Nabenwerkstoff, welcher sich im einachsigen Zugversuch
nach Überschreiten der Streckgrenze duktil verhält. So ist beispielsweise
für Stahl-Aluminium RPV mit einer Aluminium Druckguss
Nabe, welche eine Bruchdehnung von A ≤ 5 % aufweißt, ein
schneidender Fügevorgang mit einem Fasenwinkel der Welle von
ϕ ≥ 90° zu bevorzugen.
Der Innendurchmesser der Nabe D iA
kann mit hinreichender
Genauigkeit drehend hergestellt werden. Um die Welle zu zentrieren,
kann die Nabe für die schneidend gefügte RPV (ϕ > 60°)
mit einer Fase versehen werden. Je nach Größe des geometrischen
Übermaßes muss dabei die verkürzte Länge der Fuge berücksichtigt
werden.
Bei torsionsbelasteten RPV ist ein l F
/D aI
-Verhältnis von ca. 0,5 zu
empfehlen. Eine Orientierung an der ZWV nach DIN 5466-1 [31] ist
aufgrund der Ähnlichkeit empfehlenswert. Bei umlaufbiegebelasteten
RPV ist das Verhältnis deutlich größer zu wählen, hier empfiehlt
sich eine Orientierung an der PV mit l F
/D aI
≥ 1; damit wird einem
Herausrutschen der Welle entgegengewirkt.
Der Berechnungsablauf sowie ein Berechnungsbeispiel der dargelegten
Auslegungsmethode ist in [3] ausführlich erläutert.
T
l F
/D al
= 0,27
Nabe
A proj
Welle
1 F
Zusammenfassung und Ausblick
Basierend auf den Erkenntnissen von [9] wurden in [2] und [3] erstmals
umfassende experimentelle, numerische und analytische
Untersuchungen zu formend und schneidend gefügten RPV aus
Stahl und Aluminium durchgeführt.
Ziel war die systematische Erforschung der Zusammenhänge
zwischen den geometrischen, werkstofftechnischen und tribologischen
Größen während des Füge- und des Lösevorganges sowie der
Torsionsmomentübertragung und damit die Schaffung einer Basis
für eine allgemeingültige Auslegungsrichtlinie.
Die Untersuchungen belegen den Einfluss des Fasenwinkels ϕ auf
die Festigkeit der Verbindung und damit auf das Übertragungsverhalten
des RPV. Eine hohe übertragbare Axialkraft und/oder ein hohes
übertragbares Torsionsmoment, welches einen hohen Volumennutzwert
impliziert, sind folglich nur durch einen formenden Fügevorgang,
d. h. mit einem relativ kleinen Fasenwinkel der Welle ϕ zu realisieren.
Die Werkstoffverfestigung formend gefügter RPV führt zu einem
etwa 40 % höheren übertragbaren Torsionsmoment im Vergleich zu
schneidend gefügten RPV. Hier zeigt sich die Analogie zu den PV, wo
insbesondere durch eine elastisch-plastische Auslegung eine deutliche
Steigerung der Übertragungsfähigkeit zu erreichen ist [25].
Mit der „relativen Festigkeit“ steht für die Praxis nunmehr ein
Gütekennwert zur gezielten Auswahl und Bewertung eines RPV
hinsichtlich der Übertragungsfähigkeit zur Verfügung. Damit kann
entsprechend den Anforderungen an die Verbindung der Fügevorgang
ausgewählt und folgend der Fasenwinkel vorgegeben werden.
Basierend auf experimentellen und begleitenden numerischen
Untersuchungen wurde ein auf mechanisch-physikalischen Gesetzmäßigkeiten
beruhendes Berechnungsmodell für die Fügekraft sowie
das statisch übertragbare Torsionsmoment von formend und schneidend
gefügten Stahl-Aluminium-RPV abgeleitet und validiert. Damit
können derartige RPV hinsichtlich der Fügekraft und Torsionsmomente
dimensioniert werden. Darüber hinaus steht ein validiertes FE-
Modell zur Simulation des Füge- und Lösevorganges zur Verfügung.
Eine Erweiterung dieser Grundlagen hin zur werkstoffunabhängigen
Dimensionierung und beliebiger Gestalt der Rändel erfolgt
derzeit in einem weiteren DFG Forschungsvorhaben an der
TU Chemnitz [22], [32].
Literaturverzeichnis:
[1] M. Ziaei: M.: Analytische Untersuchung unrunder Profilfamilien und
numerische Optimierung genormter Polygonprofile für Welle-Nabe-Verbindungen.
Habilitation, TU Chemnitz, 2002
[2] Leidich, E.; Awiszus, B.; Lätzer, M.; Kleditzsch, S.: Simulationsgestützte
Auslegung des Fügeprozesses und Untersuchung des Übertragungsverhaltens von
Welle-Nabe-Verbindungen mit gerändelter Welle. Deutsche Forschungsgemeinschaft,
DFG Abschlussbericht, 2013 LE 969
[3] Lätzer, M.: Füge- und Übertragungsverhalten torsionsbelasteter Stahl-Aluminium-Rändelpressverbindungen.
Dissertation, TU Chemnitz, Universitätsverlag
Chemnitz, 2016
[4] Kollmann, F. G.: Welle-Nabe-Verbindungen Gestaltung, Auslegung, Auswahl.
Berlin: Springer Verlag, 1984
[5] DIN 7190-1: Pressverbände – Teil 1: Berechnungsgrundlagen und Gestaltungsregeln
für zylindrische Pressverbände. Deutsche Norm 2017
[6] DIN 6892: Mitnehmerverbindungen ohne Anzug – Passfedern – Berechnung
und Gestaltung. Deutsche Norm 2012
[7] DIN 82: Rändel. Deutsche Norm 1973
[8] DIN 403: Rändelräder. Deutsche Norm 1973
[9] Bader, M.: Das Übertragungsverhalten von Pressverbänden und die daraus
abgeleitete Optimierung einer formschlüssigen Welle-Nabe-Verbindung.,
Dissertation, TU Graz, 2009
[10] Bader, M.: Rändelung als Welle-Nabe-Verbindung mit hohem Potential.
4. VDI-Fachtagung Welle-Nabe-Verbindungen VDI -Berichte 2114 (2010),
S. 283-303
[11] Bader, M.: Untersuchungen von Rändel-Welle-Nabe-Verbindung mit am
Praxiseinsatz orientierten Randbedingungen. 5. VDI-Fachtagung Welle-Nabe-
Verbindungen VDI -Berichte 2176 (2012), S. 105-116
[12] Mänz, T.: Über die Auslegung von Pressverbindungen mit gerändelter Welle.
Dissertation, TU Clausthal, 2017 (erscheint demnächst)
[13] Thomas, K.: Die Presspassung mit unterbrochener Fuge, Dissertation,
TU Hannover, 1969
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