forschungsprogramm optische technologien - Baden-Württemberg ...

Die rigorosen Effekte an Strukturen mit Strukturgrößen im
Bereich der Wellenlänge beeinflussen den Polarisationszustand
des gebeugten Lichts. Dies wird mathematisch durch die
Maxwell-Gleichungen beschrieben und kann mit den implementierten
Simulationsmethoden numerisch berechnet werden.
Zur Charakterisierung von beugenden Strukturen wie z.B.
Diffraktiven Optischen Elementen [2] werden Diffraktometer
eingesetzt. Diese messen die Beugungseffizienz verschiedener
Beugungsordnungen. Durch Erweiterung eines solchen
Diffraktometers mit polarisationsmessenden Komponenten
können nun auch rigorose Effekte gemessen werden und in
Kombination mit rigoroser numerischer Simulation zur
Objektrekonstruktion herangezogen werden. Dadurch wird die
numerische Objektrekonstruktion Teil des Messverfahrens.
Bei optischen Systemen mit höchsten Qualitätsansprüchen
führen bereits kleinste Inhomogenitäten der eingesetzten
Medien zu einer Reduzierung der Abbildungsgüte und damit
der erreichbaren Auflösung. Für DUV Lithographieobjektive ist
dies bereits ein Ausschlusskriterium der nutzbaren Materialien
gerade auch in Bezug auf Doppelbrechung. Um die räumliche
Verteilung von optischen Anisotropien zu bestimmen, sind tensortomographische
Rekonstruktionsmethoden entwickelt worden
[3, 4]. Abb. 2 zeigt schematisch das tomographische Modell
sowie die Zellenapproximation der räumlichen Verteilung der
Brechungsindexellipsoide.
#Strahlen:
M = mxmxp
Abb. 2:
a) Modell des Glasblank und der
tomographischen Messanordnung
b) Zellenapproximation der räumlichen
Verteilung von optischer
Anisotropie.
#Projektionsrichtungen: p
#Zellen:
N = nxnxn
Welche Bedeutung die dreidimensional anisotrope Inhomogenitätsverteilung
hat, kommt in Abb. 3 zur Geltung. Strahlen mit
unterschiedlichen Neigungen durchlaufen das Glasblank. Sie
werden von unterschiedlichen Bereichen beeinflusst und erfahren
unterschiedliche Projektionen der zugehörigen Brechungsindexellipsoide.
Abb. 3b zeigt Real- und Imaginärteil der Jones-
Transfermatrizen für drei verschiedene Projektionsrichtungen.
Wäre keine tensorielle Volumeninformation verfügbar, würde
man fälschlicherweise davon ausgehen, dass alle drei Projektionen
dasselbe anisotrope Verhalten zeigen.
Referenzen:
Abb. 3:
a) Inhomogenität eines Elements des
Brechungsindextensors durchstoßen
von Strahlen mit unterschiedlichen
Neigungswinkeln.
b) Real- und Imaginärteil der Jones-
Transfermatrix bei verschiedenen
Neigungswinkeln.
[1] Berger R., Kauffmann J., Kerwien N., Osten W., Tiziani H.J.,
„Rigorose Beugungssimulation: Ein Vergleich zwischen RCWA,
FDTD und der Finiten Elementen Methode“,
Proceeding der DGaO 2004, Bad Kreuznach
[2] C. Pruss, S. Reichelt, V. P. Korolkov, W. Osten, and H. J. Tiziani.
"Performance improvement of CGHs for optical testing". In W.
Osten, editor, Optical Measurement Systems for Industrial
Inspection III, volume 5144 of Proceedings of SPIE, pages 460–
471. SPIE–The International Society for Optical Engineering,
2003.
[3] J. Kauffmann, N. Kerwien, W. Osten, H.J. Tiziani;
„Ein tomographisches Verfahren zur Rekonstruktion der volumenaufgelösten
Verteilung des Brechungsindextensors“,
Proceeding der DGaO 2004, Bad Kreuznach
[4] J. Kauffmann, N. Kerwien, H.J. Tiziani, W. Osten;
"3D anisotropy reconstruction: an iterative tensorial tomographic
algorithm" Proceeding der ICO 2004, Tokyo
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