Entstehung von Spektrallinien

3.2 Strahlungstransport in Spektrallinien
325
Beginnen wir mit der elastischen Streuung von Photonen an freien Elektronen.
Da keine Energieübertragung stattfindet, ändert sich die kinetische Energie des
Elektrons und die Frequenz des Photons nicht. Deshalb ist der Streuquerschnitt für
alle Frequenzen gleich:
σ T = 8π 3
(
e 2
(3.204)
) 2
4πε 0 m e c 2 = 6,65 · 10 −29 m 2
Der Wert in der Klammer wird als klassischer Elektronenradius bezeichnet.
Bildet man das Verhältnis mit einem typischen Wert eines Streuquerschnitts
für gf-Übergänge, dann erkennt man, dass der Wert für die Thomson-Streuung um
ca. neun Größenordnungen kleiner ist als der σ gf
-Wert. Thomson-Streuung kann
also nur bei sehr hohen Temperaturen (bei der die meisten Atome im Gas komplett
ionisiert sind und damit als Opazitätsquellen ausfallen) und entsprechenden
Elektronenzahldichten eine wesentliche Rolle spielen. Das trifft immer auf das
tiefe Innere der Sterne und auf die Atmosphären der heißesten Sterne zu.
Unter bestimmten Bedingungen kann ein Photon auch von einem locker
gebundenen Elektron gestreut werden, wobei das Elektron an Energie gewinnt und
in einen Kontinuumszustand übergeht (Stoßionisation), während das Photon an
Energie verliert, d. h. „röter“ wird. Diesen Vorgang einer inelastischen Photonenstreuung
bezeichnet man gewöhnlich als „Compton-Effekt“.
Erfolgt die Streuung an ganzen Atomen oder Molekülen, dann beobachtet man
eine auffällige Wellenlängenabhängigkeit des Streuquerschnitts:
(
λ0
σ R ∼
(3.205)
λ
) 4
(3.206)
Diese Form der Streuung, die als Rayleigh-Streuung bekannt und die für den
blauen Taghimmel verantwortlich ist, liefert nur in sehr kühlen Sternatmosphären
und in den ausgedehnten Hüllen von Riesensternen einen nicht zu vernachlässigenden
Beitrag zum kontinuierlichen Absorptionskoeffizienten.
3.2.4.4 Rosseland’scher mittlerer Opazitätskoeffizient
Die frequenzabhängige Gesamtopazität der Sternmaterie ergibt sich aus der
Summe der einzelnen, die Abweichungen von der Planckschen Funktion
beschreibenden (integralen) Absorptionskoeffizienten aller Atom- und Molekülarten:
κ ν (chem.Zus., ρ, T) = [ ] ( (
κ gg,ν + κ gf ,ν + κ ff ,ν 1 − exp − hν ))
+ κ T + κ R,ν
k b T
Dabei wurde hier zum ersten Mal der bei den vorangegangenen Betrachtungen
vernachlässigte Exponentialfaktor mit berücksichtigt, welcher die durch das
Strahlungsfeld induzierte Emission beschreibt.