Isabelle Hetzler könnte man einmal einladen - Lehrstuhl für Didaktik ...

P1 P2 P3 P4 Ergebnis
xy xy xy xy xy
xy xy xy yx xy
xy xy yx xy xy
xy xy yx yx yx
xy yx xy xy xy
xy yx xy yx yx
xy yx yx xy xy
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yx xy yx xy xy
yx xy yx yx yx
yx yx xy xy xy
yx yx xy yx yx
yx yx yx xy yx
yx yx yx yx yx
4 Beweis für die Nichtverletzung der Regeln 1 und 2 bei andauernder
Verwendung der Präferenzliste eines beliebigen Juroren
Wenn in der Präferenzliste jedes Juroren x vor y steht so greift Regel 1 und im Ergebnis muss auch
x vor y stehen. Daher ist es egal von welchem Juror die Präferenzliste übernommen wird, weil jede
Präferenzliste die Forderung x vor y erfüllt. Insbesondere kann die Präferenzliste des Diktators als
Ergebnis genommen werden.
Wenn sich die relative Reihenfolge von x und y bei allen Juroren bei zwei Abstimmungsverfahren
nicht ändert, also die Bedingung für Regel 2 erfüllt ist, dann lässt sich die Präferenzliste eines
Juroren für das Ergebnis übernehmen, da sich in diesem die relative Stellung nicht ändert. Somit
wird Regel 2 nicht verletzt. Somit ist belegt, dass die Regel ” Alle Ergebnisse weden von einem
einzigem Juroren bestimmt“ (es gibt einen Diktator) nicht gegen Regel 1 und 2 verstößt.
5 Das Punktesystem – eine super Alternative
Jeder Juror vergibt an jeden Kandidaten a Punkte von 1 bis n mit n = |A|. Jedem Kandidaten
muss ein Platz von 1 bis n zugewiesen werden. Der Kandidat, der nach Addition aller, von den
Juroren vergebenen Punkten die niedrigste Punktzahl erhält, ist in der endgültigen Präferenzliste
an erster Stelle. Ihm folgen die Kandidaten mit zunehmender Punktzahl auf den hinteren Plätzen.
Haben zwei oder mehrere Kandidaten die gleiche Punktzahl, ist also keine eindeutige Platzierung
möglich, so erfolgt die Platzierungszuweisung dieser Kandidaten gemäß der Meinung eines Jurors
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