Isabelle Hetzler könnte man einmal einladen - Lehrstuhl für Didaktik ...

(Vorsitzender). Die restlichen Platzierungen werden gemäß des Punktesystems verteilt.
Wir werden im nächsten Abschnitt sehen, dass dieses Verfahren Regel 2 verletzt.
5.1 Das Punktesystem erfüllt nicht Regel 2
Um zu zeigen, dass das Punktesystem nicht Regel 2 erfüllt, betrachten wir 4○ aus Abschnitt 2.3.
Hier sind die beiden Ergebnisse ohne Punktesystem ” xyz“ und ” yzx“, also die Meinung der Juroren.
Das Endergebnis, das aus dem Punktesystem resultiert wäre aber ” yxz“.
Bei 6○ sind die beiden Ergebnis ohne Punktesystem ” xzy“ und ” zyx“, also die Meinung der Juroren.
Das Endergebnis, das aus dem Punktesystem resultiert wäre ” zxy“.
Jedoch ändert sich bei den Endergebnissen, die aus dem Punktesystem resultieren die relative
Abfolge von x und y, obwohl sie in den Präferenzlisten der Juroren gleich bleibt. Dies widerspricht
Regel 2, womit man darauf schließen kann, dass das Punktesystem als Abstimmungsverfahren nur
ohne Regel 2 realisierbar ist.
5.2 Unterschied zu Regel 2
Mit Regel 2 betrachtet man die relativen Positionen der Kandidaten zueinander und nicht die
absoluten. Dies stellt sich im Nachhinein als Problem heraus, wird aber mit dem Punkteverfahren
weitgehend gelöst, sodass jedem Kandidaten letztendlich eine absolute Position zugesprochen wird,
die möglichst geschickt die Meinungen der einzelnen Juroren kombiniert.
6 DSDS
Der Name DSDS ist nicht einer Fernsehshow entlehnt, sondern leitet sich von
Der starke Diktatorsatz ab.
Dieser ist auch unter den Namen Unmöglichkeitstheorem oder Arrow’sches Paradoxon bekannt.
Der Satz geht auf den Nobelpreisträger für Wirtschaftswissenschaften Kenneth Arrow (geboren
1921 in New York, USA) zurück. Im Unterschied zu den Ausführungen in Kapitel 3.3 wird in dem
Dikatatorsatz der allgemeine Fall gezeigt, also mit beliebiger Anzahl von Juroren (p ≥ 2) und
beliebiger Anzahl von Kandidaten (a ≥ 3).
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