Isabelle Hetzler könnte man einmal einladen - Lehrstuhl für Didaktik ...

7. Eine paradoxe Dreieckszerlegung
Indem man ein Dreieck wie nebenstehend skizziert
zerlegt und die Einzelteile neu zusammensetzt,
erhält man ein Dreieck, bei dem ein Kästchen
fehlt. Wohin ist dieses verschwunden?
Lösung: Es liegt letztlich eine optische Täuschung
vor: Das grüne und das graue Dreieick
haben geringfügig unterschiedliche Steigung ( 3
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bzw. 2).
Daher handelt es sich bei den bei-
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den großen „Dreiecken“ gar nicht um Dreiecke.
Genauer ist im oberen Bild die (vermeintliche)
„Hypotenuse“ leicht aufwärts, im unteren
Bild leicht abwärts gekrümmt, so dass das
obere „Dreieck“ kleineren Flächeninhalt hat als
das untere. Dies erklärt das nach der Zerlegung
und dem Rearrangement der Einzelteile fehlende
Kästchen.
Literatur
[1] Beck-Bornholdt, H.-P.; Dubben, H.-H.: Der Hund, der Eier legt: Erkennen von Fehlinformation
durch Querdenken, Rowohlt, Reinbek 1997
[2] Beck-Bornholdt, H.-P.; Dubben, H.-H.: Der Schein der Weisen: Irrtümer und Fehlurteile im
täglichen Denken, Hoffmann und Campe, Hamburg 2001
[3] Grams, T.: Denkfallen und Paradoxa, Internet-Veröffentlichung,
http://www2.hs-fulda.de/ grams/dnkfln.htm
[4] Henze, N.: Stochastik für Einsteiger, Vieweg, Wiesbaden 2008
[5] Konforowitsch, A. F.: Logischen Katastrophen auf der Spur, Fachbuchverlag, Köln 1992
Kontaktadresse:
Jürgen Grahl
Institut für Mathematik der Universität Würzburg
Campus Hubland Nord
Emil-Fischer-Straße 40
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