内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

第五章 符号计算
符号计算的特点:一,运算以推理解析的方式进行,因此不受计算误差积累问题困扰;
二,符号计算,或给出完全正确的封闭解,或给出任意精度的数值解(当封闭解不存在时);
三,符号计算指令的调用比较简单,经典教科书公式相近;四,计算所需时间较长,有时难
以忍受。
在 MATLAB 中,符号计算虽以数值计算的补充身份出现,但涉及符号计算的指令使用、
运算符操作、计算结果可视化、程序编制以及在线帮助系统都是十分完整、便捷的。
MATLAB 的升级和符号计算内核 Maple 的升级,决定着符号计算工具包的升级。但从
用户使用角度看,这些升级所引起的变化相当细微。即使这样,本章还是及时作了相应的更
新和说明。如 MATLAB 6.5+ 版开始启用 Maple VIII 的计算引擎,从而克服了 Maple V 计算
“广义 Fourier 变换”时的错误(详见第 5.4.1 节)。
5.1 符号对象和符号表达式
5.1.1 符号对象的生成和使用
【例 5.1.1-1】符号常数形成中的差异
a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)] %
a2=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]) %
a3=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)],'e') %
a4=sym('[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]') %
a24=a2-a4
a1 =
0.3333 0.4488 2.2361 5.3777
a2 =
[ 1/3, pi/7, sqrt(5),
6054707603575008*2^(-50)]
a3 =
[ 1/3-eps/12, pi/7-13*eps/165, sqrt(5)+137*eps/280,
6054707603575008*2^(-50)]
a4 =
[ 1/3, pi/7, sqrt(5), pi+sqrt(5)]
a24 =
[ 0, 0,
0, 189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)]
【例 5.1.1-2】演示:几种输入下产生矩阵的异同。
a1=sym([1/3,0.2+sqrt(2),pi]) %
a2=sym('[1/3,0.2+sqrt(2),pi]') %
a3=sym('[1/3 0.2+sqrt(2) pi]') %
a1_a2=a1-a2 %
a1 =
[ 1/3, 7269771597999872*2^(-52), pi]
a2 =
[ 1/3, 0.2+sqrt(2), pi]
a3 =
[ 1/3, 0.2+sqrt(2), pi]
a1_a2 =
[ 0, 1.4142135623730951010657008737326-2^(1/2), 0]
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