内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

ans =
1.6180
【例 5.2.5-2】各种多项式表示形式之间的转换
syms x;f=x^3+2*x^2-3*x+5;
sy2p=sym2poly(f)
p2st=poly2str(sy2p,'x')
p2sy=poly2sym(sy2p)
pretty(f,'x')
sy2p =
1 2 -3 5
p2st =
x^3 + 2 x^2 - 3 x + 5
p2sy =
x^3+2*x^2-3*x+5
5.3 符号微积分
5.3.1 符号序列的求和
t 1
3
【例 5.3.1-1】求 [ t k ] ,∑ ∞
3 2
x + 2 x - 3 x + 5
∑ −
k
⎡ 1 ( −1)
⎤
⎢
2 ⎥
t=
0
k = 1 ⎣(
2k
−1)
k ⎦
syms k t;f1=[t k^3];f2=[1/(2*k-1)^2,(-1)^k/k];
s1=simple(symsum(f1))
s2=simple(symsum(f2,1,inf))
s1 =
[ 1/2*t*(t-1), k^3*t]
s2 =
[ 1/8*pi^2, -log(2)]
5.3.2 符号微分和 jacobian 矩阵
3
2
d ⎡ a t ⎤ d ⎡ a
【例 5.3.2-1】求 ⎢ ⎥ 、 2 ⎢
dx ⎣t
cos x ln x⎦
dt ⎣t
cos x
syms a t x;f=[a,t^3;t*cos(x), log(x)];
df=diff(f)
dfdt2=diff(f,t,2)
dfdxdt=diff(diff(f,x),t)
df =
[ 0, 0]
[ -t*sin(x), 1/x]
dfdt2 =
[ 0, 6*t]
[ 0, 0]
dfdxdt =
[ 0, 0]
[ -sin(x), 0]
8
3
t ⎤ d
⎥ 和
ln x⎦
dxdt
2
⎡ a
⎢
⎣t
cos x
3
t ⎤
⎥
ln x⎦