内容简介作者简介 - 科学与工程计算系

【例 4.3.4-3】sin 的数组运算和矩阵运算比较。(A 取自例 4.3.4-1)
A_sinA=sin(A)
A_sinM=funm(A,'sin')
A_sinA =
0.8415 0.9093 0.1411
-0.7568 -0.9589 -0.2794
0.6570 0.9894 0.4121
A_sinM =
-0.6928 -0.2306 0.2316
-0.1724 -0.1434 -0.1143
0.3479 -0.0561 -0.4602
4.4 奇异值分解
4.4.1 奇异值分解和矩阵结构
4.4.1.1 奇异值分解定义
4.4.1.2 矩阵结构的奇异值分解描述
4.4.2 线性二乘问题的解
4.4.2.1 矩阵除运算的广义化
4.4.2.2 线性模型的最小二乘解
【例 4.4.2.2-1】对于超定方程 y = Ax ,进行三种解法比较。其中 A 取 MATLAB 库中的特
殊函数生成。
(1)
A=gallery(5);A(:,1)=[];y=[1.7 7.5 6.3 0.83 -0.082]';
x=inv(A'*A)*A'*y,xx=pinv(A)*y,xxx=A\y
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.
Results may be inaccurate. RCOND = 5.405078e-018.
x =
3.4811e+000
5.1595e+000
9.5340e-001
-4.6569e-002
xx =
3.4759e+000
5.1948e+000
7.1207e-001
-1.1007e-001
Warning: Rank deficient, rank = 3 tol = 1.0829e-010.
xxx =
3.4605e+000
5.2987e+000
0
-2.9742e-001
(2)
nx=norm(x),nxx=norm(xx),nxxx=norm(xxx)
6